GRACE

La théorie algorithmique des nombres et les problèmes computationnels associés aux courbes algébriques sur les corps, les anneaux, sont centraux dans notre thème de recherche. Ce domaine très riche des mathématiques et de l'informatique a déjà montré son importance dans la cryptographie à clé publique, avec des succès industriels comme le système RSA et la cryptographie à base de courbes elliptiques. Il est moins connu que de bons codes correcteurs d'erreur ou autres peuvent être construits avec les mêmes objets mathématiques, qui sont aussi au coeur de Grace. Nous pensons qu'une interprétation géométique et unifiée donne une vue profonde sur la nature et les performances des ces problèmes en théorie des codes et cryptographie. Ces deux domaines d'applications interviennent pour la fiabilité et la sécurité des applications. Alors que la cryptologie est traditionnellement au cœur de l'informatique, ce n'est que plus récemment que la théorie des codes y trouve des applications, en sortant du document des télécommunications.