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Equipe de recherche OMEGA

Méthodes numériques probabilistes

  • Responsable : Denis Talay
  • Centre(s) de recherche : CRI Sophia Antipolis - Méditerranée
  • Domaine : Systèmes numériques
  • Thème : Optimisation et problèmes inverses en stochastique ou en grande dimension

Présentation de l'équipe

Ce projet, bilocalisé à Sophia Antipolis et à Nancy, a pour objectif de développer et d'analyser des méthodes numériques probabilistes.
Deux champs d'application sont privilégiés : la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (en particulier en mécanique des fluides et en neutronique), et le calcul de quantités complexes en mathématiques financières.

Axes de recherche

  • Simulation des lois de processus stochastiques, discrétisation d'équations différentielles stochastiques.
  • Études et développement de méthodes numériques probabilistes (en particulier méthodes de Monte-Carlo et méthodes particulaires stochastiques).
  • Estimations théoriques sur les vitesses de convergence et les inégalités de grandes déviations, étude des phénomènes de fausses convergences.
  • Mise au point de modèles du marché financier, problèmes d'assurances et de gestion de bilan, calcul numérique de prix d'actifs complexes, analyse et gestion de risques de modèle pour la couverture de produits derivés.
  • Implémentations sur architectures parallèles.

Relations industrielles et internationales

  • Collaboration avec EDF-Clamart, EDF-Chatou, la CAR (filiale de la Caisse des dépôts et consignations), la Fédération française des sociétés d'assurance, Simulog, Risklab et SIP.
  • Collaboration avec l'université de Trento (Italie), les universités Purdue, de Californie à Berkeley et de Caroline du Nord (États-Unis), l'université d'Essex (GB).
  • Coordination de la collaboration INRIA/NSF sur le thème de la convergence en loi des processus et ses applications numériques.

Mots-clés : Analyse mathématique Analyse numérique Approximation Processus stochastique Équation différentielle stochastique Mathématiques financières

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