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Logiciel

11/01/2019

Pari/GP, une bibliothèque historique de la théorie des nombres

L’équipe-projet LFANT, commune Inria, université de Bordeaux et CNRS, organise du 14 au 18 janvier, le premier "Atelier Pari/GP" de l’année 2019 à l’IMB – Institut de Mathématiques de Bordeaux. Le système Pari/GP est un logiciel libre spécialisé pour les calculs en théorie des nombres. Il se compose d’une bibliothèque C, PARI, et d’une "calculette" sophistiquée, GP, qui permet un accès simplifié aux fonctions de la bibliothèque.

L’origine de Pari/GP

Pari est créé de 1983 à 1985 par Henri Cohen et son équipe dans le laboratoire d’Algorithmique Arithmétique A2X de l’université de Bordeaux 1. Depuis 1995, le système Pari/GP est maintenu et développé par Karim Belabas, aujourd’hui professeur au sein de l’équipe-projet LFANT.

Et de son nom ?

Le terme Pari est un jeu de mot faisant référence au "pari de Pascal" car à la conception du logiciel les auteurs voulaient implanter cette bibliothèque d’Arithmétique … en Pascal ! Idée rapidement abandonnée au profit du langage C. 
GP provient de GPC : Grand Programmable Calculator ; mais, parler de la "calculette GPC" était un pléonasme, le C a donc finalement disparu.

La distribution de Pari/GP

Pari/GP est un logiciel libre, léger (140 000 lignes de code) et très portable (Windows / Unix / OSX / Android / WebAssembly) utilisé par l’ensemble de la communauté des arithméticiens, des enthousiastes dans d’autres champs disciplinaires et de simples amateurs (environ 25 000 utilisateurs estimés). 
PARI/GP est cité dans environ 700 articles de recherche, en arithmétique bien sûr, mais aussi en analyse numérique, en topologie ou en physique, et même en agronomie !
Il est distribué selon les termes de la licence publique générale GNU et fait partie des distributions Linux usuelles. 

Un composant essentiel d’autres systèmes

Pari/GP est notamment utilisé par deux autres systèmes reconnus : WIMS et SageMath :

  • WIMS est une plateforme d’apprentissage en ligne qui propose, depuis un simple butineur, une kyrielle d’exercices couvrant des programmes de toutes disciplines, de l’école primaire à l’université, originellement développée par l’université Nice Sophia Antipolis. Elle utilise Pari/GP pour sa rapidité et sa légèreté en particulier pour générer et corriger des exercices.
  • SageMath est un logiciel libre de mathématiques sous licence GPL qui combine la puissance de dizaines de programmes libres dans une interface commune basée sur le langage Python. C’est une alternative open source aux systèmes de calcul formel Maple, Mathematica ou encore au logiciel de calcul numérique MATLAB. PARI/GP est le cœur arithmétique de SageMath. 

Les Ateliers Pari/GP

Après un premier Atelier fondateur en 2004 lors d’un trimestre spécial à l’Institut Henri Poincaré à Paris, ils deviennent annuels, puis pluriannuels dès 2012. Ces rencontres permettent de fédérer la communauté de développeurs et d’utilisateurs du système, sur le modèle des Sage Days qui structurent la communauté SageMath. 
Depuis 2015, les ateliers Pari/GP sont financés par le projet européen H2020 OpenDreamKit, qui a pour objectif de créer et renforcer un environnement virtuel de recherche (VRE), basé sur Jupyter et SageMath, pour la recherche collaborative en mathématiques.

Mots-clés : Logiciel Pari/GP Théorie des nombres

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