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Cyril Da - 17/12/2013

Modélisation et biologie, récit d'une collaboration à succès

Christophe Godin et Teva Vernoux Christophe Godin et Teva Vernoux - © Inria

Christophe Godin, de l'équipe Inria Virtual Plants, et Teva Vernoux, du Laboratoire de reproduction et développement des plantes (CNRS/ENS Lyon/INRA/UCBL) ont mené un projet dont les résultats jettent une lumière nouvelle sur la façon dont les plantes forment ces étonnants et universels arrangements d’organes en spirales ou en couronnes. Au total, 23 chercheurs et ingénieurs de domaines disciplinaires variés ont contribué à cette découverte qui fait l'objet d'une publication dans la revue de référence Nature en décembre. Interview croisée.

Comment avez-vous été amenés à travailler ensemble ?

Teva Vernoux : Au départ nous travaillions tous les deux sur la phyllotaxie, l'architecture primaire des plantes. Chez un très grand nombre d’espèces, cette phyllotaxie est spiralée, c'est-à-dire que les organes latéraux sont distribués en spirale autour d'un axe, avec un angle de 137° environ entre chacun.

Christophe Godin : C'est ce qu'on appelle "l'angle d'or". Cet angle est relié au fameux nombre d’or, utilisé depuis des siècles en architecture ou en peinture, qui était supposé établir des proportions idéales entre les différentes parties d’un bâtiment ou d’un corps. Curieusement, il est également présent au cœur des végétaux…

T.V. :  En outre, cet angle était considéré comme relativement immuable chez une grande majorité de plantes à phyllotaxie spiralée. Mais, en travaillant sur une plante mutante (plante pour laquelle un unique gène est changé par rapport à la plante non mutante, dite "sauvage"), mon thésard Fabrice Besnard a noté des déviations importantes de l’angle de 137,5°. Certaines de ces déviations revenaient régulièrement, faisant un motif remarquable dans la séquence des angles sur la tige du mutant. Très vite, il s'est rendu compte que ce motif pouvait s'expliquer très facilement par une permutation de deux organes le long de la tige à l’endroit où apparaît le motif. Cependant, des perturbations beaucoup plus complexes apparaissaient également en nombre très important chez le mutant. On s’est aperçu qu’elles apparaissaient aussi chez le sauvage quoique beaucoup plus rarement. Ces perturbations étaient tellement incompréhensibles qu’elles faisaient penser à une sorte de bruit. Pourtant, il y avait ces motifs reconnaissables au beau milieu…

Nous avons donc imaginé que cela pouvait être en fait des permutations plus complexes, impliquant plus d’organes. Fabrice a commencé de vérifier cette hypothèse à la main. Mais avec 2000 ou 3000 angles par phénotype on s'est vite rendu compte que c'était un véritable casse-tête. Il nous fallait mettre en place une démarche analytique précise. Connaissant les approches mathématiques et statistiques de l’équipe Virtual Plants, on est donc descendu à Montpellier pour rencontrer l’équipe de Christophe et voir s’ils pouvaient nous aider à résoudre ce problème.

CG : La question était en effet compliquée. À première vue, le signal correspondant à ces suites d’angles ne semblait contenir presque aucune logique. On aurait dit une sorte de bruit. Nous avons évalué à ce moment-là la possibilité de formaliser mathématiquement le problème et de construire des algorithmes qui nous permettent de trancher avec certitude si oui ou non il s’agissait de permutations cachées. Avec mon thésard Yassin Réfahi, ainsi qu’Etienne Farcot et Yann Guédon chercheurs dans l’équipe, nous avons donc commencé à analyser le problème sous un angle mathématique. Une première analyse théorique sur les langages de permutations, c’est-à-dire sur les motifs (ou mots) que peuvent engendrer des permutations de n organes, nous avons montré, de façon un peu inattendue, que des motifs assez complexes pouvaient émerger de l’enchaînement de plusieurs permutations sur une même tige, même si celles-ci n’impliquent chacune que très peu d’organes.

Les algorithmes ont validé l’hypothèse à 95%.

Teva Vernoux : Ces premiers résultats étaient encourageants car ils donnaient une piste plausible d’interprétation de ce qui se passait sur les tiges du mutant : des permutations d’un nombre limité d’organes mais assez fréquentes chez le mutant et moins fréquentes chez le sauvage.

Christophe Godin : Il restait toutefois à le démontrer sur les données réelles. Pour cela on a développé des techniques qui permettaient d’aborder le problème dans deux sens complémentaires : 1. en faisant l'hypothèse a priori qu'il y avait des permutations dans les données et en quantifiant la vraisemblance de cette hypothèse et 2. en extrayant les motifs statistiquement les plus fréquents dans les données, sans a priori , et en vérifiant a posteriori que l’ensemble des motifs ainsi extraits correspondaient bien à des langages de permutation.

Modélisation de plantes vue sur écran d'ordinateur. Travaux de l'équipe Virtual Plants - © Inria / Photo C. Lebedinsky

T.V. : Les algorithmes ainsi construits nous ont permis de valider l’hypothèse des permutations avec une grande confiance : on a pu expliquer à plus de 95% les déviations par rapport à l'angle de 137,5° par des permutations à deux ou trois organes.

C.G. : Ce n’était donc pas tant la taille des permutations qui rendait le problème épineux que la fréquence et la complexité de leur enchaînement.

T.V. : Au fur et à mesure, la certitude grandissait pendant ce travail que nous avions bien affaire à des permutations et ça nous donnait des pistes à explorer pour savoir où regarder dans l’analyse biologique.

C.G. : La question devenait : « comment la mutation de ce seul gène pouvait-elle engendrer une telle cascade de permutations ? »

T.V. :  Il fallait revenir au niveau du méristème, et comprendre ce qui se passe dans ce tissu qui contrôle en premier lieu la mise en place de l’architecture de la partie aérienne. En effet c’est le patron spatio-temporel de l’initiation des nouvelles fleurs dans le méristème qui va déterminer leur position relative et qui est le premier déterminant de leur positionnement ultérieur sur la tige de l’inflorescence.

Peu d’études jusqu’ici s’étaient intéressées aux perturbations de la phyllotaxie.

C.G. : L’histoire de l’étude de la phyllotaxie est longue et riche. Elle a conduit à bâtir un modèle de son fonctionnement communément admis aujourd’hui. Ce "modèle standard" dit que, dans le méristème, chaque organe interdit à un autre organe de se créer dans son voisinage immédiat. Celui-ci émet ce que l’on appelle un "champ inhibiteur". On peut montrer que cette simple hypothèse des champs inhibiteurs permet d’obtenir tous les types de phyllotaxie connus dans le règne végétal.

T.V. : Cependant peu d’études jusqu’ici s’étaient intéressées aux perturbations de la phyllotaxie et à leur compatibilité avec le modèle standard. Probablement parce que l’idée de symétrie associée à ces motifs en spirale était si forte que les imperfections étaient la plupart du temps mises sur le compte d’un banal bruit biologique sans importance.

C.G. : Mais devant ces perturbations remarquables que nous venions de découvrir, il fallait aller plus loin : si les permutations d’organes observées sur l’inflorescence indiquent des permutations de l’ordre d’initiation des organes dans le méristème, est-ce que cela ne devrait pas déstabiliser complètement le système des champs d’inhibition, régulier comme une horloge ?

T.V. : Dans notre cas, le fait d’avoir des hypothèses précises à tester nous a permis de mettre au point un protocole expérimental adapté utilisant des développements technologiques récents, tels que l’imagerie de méristèmes vivants qui permet de suivre la dynamique de l’initiation des fleurs dans le méristème. Grâce à ces méthodes, on a démontré que dans le méristème, les organes ne sont en réalité pas permutés. Ils sont en fait de temps en temps co-initiés, c’est à dire que plusieurs fleurs peuvent être initiées en même temps alors qu’en temps normal elles apparaissent les unes après les autres à intervalles réguliers. Nous avons observé que ces co-initiations sont, de façon assez surprenante, relativement fréquentes chez les plantes sauvages et que leur fréquence augmente chez les plantes mutantes.

C.G. : C’est ensuite seulement que se produisent les permutations, pendant la phase de croissance où les organes co-initiés se rangent dans un ordre aléatoire le long de la tige, induisant de temps en temps en fonction de l’aléa des permutations.

T.V. : Toujours grâce à l’imagerie et à la biologie moléculaire, nous avons ensuite pu également expliquer comment le gène mutant est impliqué dans la définition des champs d’inhibition et induit par son action une augmentation significative des co-initiations dans le mutant et donc des permutations. C'est ça qu'on publie avec Fabrice Besnard et l’équipe de Christophe dans Nature  : on part de l'architecture pour aller vers le méristème puis vers un mécanisme qui explique très bien comment ça fonctionne.

Qu'est-ce que vous n'auriez pas pu faire l'un sans l'autre ?

Christophe Godin : Dans ce cas, c’est l’observation biologique et la question posée au départ par Teva qui sont à l’origine de tout. Si on veut comprendre un objet biologique, il faut le secouer, casser un truc dedans, le modifier et le remettre... et aujourd’hui, ce travail fait appel à des développements pointus en biologie moléculaire et en génétique, ce n'est pas mon métier.

Teva Vernoux : Si on n'avait pas eu ce contact avec Christophe, on serait probablement arrivé à décrire ce qui se passait au niveau du méristème, mais pas à ce degré de profondeur et de conceptualisation du problème qui rejaillit sur le mécanisme même de la phyllotaxie. Travailler à l'interface est extrêmement enrichissant.

Que retenez-vous de ce travail interdisciplinaire ?

C.G. : Il faut que les deux parties aient faim de bosser ensemble. Si une équipe de biologistes va voir une équipe de mathématiciens et que leurs problèmes biologiques ne les accrochent pas, ça va rester stérile.

T.V. : D'autant que tout biologiste ne va pas avoir forcément envie de poser des questions d’une manière qui peut intéresser des mathématiciens ou informaticiens...

C.G. : Teva nous a proposé un objet de réflexion avec ses mots et ses concepts. Au départ, la question n’est même pas forcément clairement formulée. Mais le problème est là. L’intérêt de mon côté nait de ce que d’une manière ou une autre, il peut faire écho à mes propres questions. On commence alors à se dessiner, maladroitement au début, l’objet de réflexion perçu par l’un et par l’autre. Tout l'enjeu de la collaboration est ensuite de construire cet objet ensemble. Chacun amène des idées, teste leur cohérence, explore des pistes, se convainc puis tente de convaincre l'autre.

T.V. : C'est comme une sculpture à quatre mains. On apporte le matériau sur la table, on commence par dégrossir, et puis on fignole, parfois chacun un peu de son côté, parfois sur des zones communes et on essaie de converger.

C.G. : Cette sculpture est elle-même une œuvre interdisciplinaire et partagée, même si les questions posées ne sont pas symétriques au départ. Si l’objet restait l’œuvre de l’un des acteurs seulement, on serait plus dans quelque chose de l'ordre du service ou du conseil.

T.V. : On est venu avec une première idée. Après on a vraiment élaboré la direction du projet à partir de ça. Quand on a eu l'idée qu'il y avait une analyse statistique possible de nos mesures des angles entre les siliques, on s'est dit qu'il y avait quelque chose à construire et on a pris le temps de le faire.

C.G. : On se connaissait déjà assez bien avant la première réunion, on connaissait mutuellement nos travaux. Et on sait qu'on partage ce goût pour des objets communs, même si on n'a pas les mêmes outils...

T.V. : Petit à petit, on élabore un langage commun, et pour ça il faut beaucoup échanger. Ça prend du temps et il faut de la patience. Mais avec le temps la communication va de plus en plus vite, est plus valorisante et devient même très efficace.

C.G. : La puissance des outils technologiques qui se développent aujourd’hui - microscopie laser, biologie moléculaire, bio-informatique -, nous donne accès à des parties inexplorées du monde, à de nouvelles échelles. On est un peu démuni face à la complexité des systèmes qui apparaissent. Les outils traditionnels des biologistes ont besoin de s’adapter. C’est une opportunité considérable pour les mathématiques et l’informatique de découvrir de nouvelles inspirations.

Signataires de l'article de Nature

Fabrice Besnard1, Yassin Refahi2, Valérie Morin1,6, Benjamin Marteaux1,6, Géraldine Brunoud1,6, Pierre Chambrier1, Frédérique Rozier1, Vincent Mirabet1,3, Jonathan Legrand1,2,3, Stéphanie Lainé1, Emmanuel Thévenon4, Etienne Farcot2, Coralie Cellier1, Pradeep Das1,3, Anthony Bishopp5, Renaud Dumas4, François Parcy4, Ykä Helariutta5, Arezki Boudaoud1,3, Christophe Godin2, Jan Traas1, Yann Guédon2, Teva Vernoux1
1 Laboratoire de Reproduction et Développement des Plantes, CNRS, INRA, ENS Lyon, UCBL, Université de Lyon, 69364 Lyon, France.
2 Virtual Plants INRIA/CIRAD/INRA Project Team, UMR AGAP, Institut de Biologie Computationelle, Montpellier, France.
3 Laboratoire Joliot-Curie, CNRS, ENS Lyon, Université de Lyon, 69364 Lyon, France.
4 Laboratoire Physiologie Cellulaire et Végétale, CEA, CNRS, INRA, UJF, 38041 Grenoble, France.
5 Institute of Biotechnology/Department of Biosciences, University of Helsinki, FIN-00014, Finland.

Mots-clés : Nature Virtual Plants CNRS Phyllotaxie INRA

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