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Equipe de recherche GALAAD

Géométrie, algèbre, algorithmes

  • Responsable : Bernard Mourrain
  • Centre(s) de recherche : CRI Sophia Antipolis - Méditerranée
  • Domaine : Algorithmique, programmation, logiciels et architectures
  • Thème : Algorithmique, calcul formel et cryptologie
  • Partenaire(s) : Université Nice - Sophia Antipolis,CNRS
  • Collaborateur(s) : Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné (JAD) (UMR7351)

Présentation de l'équipe

Notre programme de recherche s'articule autour de la géométrie algébrique effective et de ses applications. Notre objectif est de développer des méthodes algorithmiques permettant de résoudre efficacement et de manière fiable les problèmes géométriques et algébriques, rencontrés dans des domaines tels que la CAO, la robotique, la vision par ordinateur, la biologie moléculaire, ...Nous nous intéressons à l'analyse de ces méthodes tant du point de la complexité arithmétique que des aspects qualitatifs, au centre des interactions entre le calcul symbolique et le calcul numérique.

Axes de recherche

Nous avons subdivisé notre activité de la manière suivante. Trois grands thèmes (I) Géométrie, (II) Résolution des systèmes d'équations algébriques et (III) liens symboliques-numériques; et les sous-thémes :

  • Géométrie des variétés algébriques, Géométrie discrète, Algorithmes géométriques pour les arcs de courbes et les surfaces, Géométrie, groupes et invariants, Géométrie des singularités et topologie,
  • Méthodes algébriques et structure quotient, Dualité, résidus, interpolation, Algèbre linéaire structurée et polynômes, Décomposition et factorisation, Déformation et homotopie,
  • Certification, Approximation, Dégénérescence et arithmétique.

Mots-clés : Géométrie Algèbre Algorithmes

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