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Equipe de recherche ALEA

Algorithmes d'apprentissage évolutionnaires avancés

  • Responsable : Pierre Del moral
  • Centre(s) de recherche : CRI Bordeaux - Sud-Ouest
  • Domaine : Mathématiques appliquées, calcul et simulation
  • Thème : Approches stochastiques
  • Partenaire(s) : CNRS,Université de Bordeaux
  • Collaborateur(s) : CNRS

Présentation de l'équipe

Les récentes avancées technologiques et le développement rapide de la théorie des probabilités ont permis l'émergence de nouvelles générations d'algorithmes sophistiqués de type évolutionnaire de processus stochastiques en interaction, afin d'analyser des modèles de plus en plus réalistes en ingénierie et informatique. Parmi ceux-ci on peut citer les filtres bootstrap, recherches génétiques ou tabu, colonies de fourmis et de nombreux autres. Ces algorithmes d'inspiration biologique sont souvent représentés comme des schémas de simulation heuristique naturels sans fondement mathématique, ni la moindre analyse de performance garantissant leur convergence, ni même une justification théorique ou physique sur les conditions d'application de ces modèles. Notre projet consiste en l'étude de leurs fondements mathématiques, leurs différents domaines d'application, le développement de nouvelles méthodologies et leurs implémentation sur ordinateur. Le projet n'est pas orienté vers une unique application mais vers deux classes de problèmes à fort potentiel de transfert industriel : l'inférence bayésienne et la simulation d'événement rare, et particulièrement l'apprentissage non supervisé, la poursuite multi-cibles, l'assimilation de données, la prédiction d'épidémies.

Axes de recherche

Notre projet de recherche est centré sur trois problèmes centraux en ingénierie :
  • l'inférence bayésienne
  • la simulation d'événement rare
  • l'optimisation globale
et particulièrement
  • L'apprentissage non supervisé
  • le filtrage non linéaire et la poursuite multi-cibles
  • l'assimilation de données
  • l'analyse de risques et prédiction d'épidémies
Les aspects fondamentaux et théoriques de notre projet de recherche concernent l'analyse des trois classes suivantes d'algorithmes stochastiques d'inspiration biologique:
  • Systèmes de particules à branchement et interaction
  • Marches aléatoires par renforcement et processus en auto-interaction
  • Modèles basés sur des arbres aléatoires

Relations industrielles et internationales

Collaborations internationales:
  • Dan Crisan et Ajay Jasra (Imperial Collage of London)
  • Bruno Rémillard (HEC Montreal)
  • Arnaud Doucet (Institute of Mathematical statistics, Tokyo)
  • Andreas Greven (Erlangen Univ.)
  • Li-Ming Wu (Clermont Ferrand Univ. et Wuhan Univ.)
  • Pierre Tarres et Chris Holmes (Oxford University)
  • Persi Diaconis et Susan Holmes (University of Stanford)
Collaborations industrielles:
  • DCNS-SIS, sur la poursuite multi-cibles
  • CEA CESTA, sur la modélisation statistique de champs électromagnétiques et les techniques d'optimisation stochastiques
  • EDF, sur les algorithmes de prédiction récursifs et les méthodes de Monte Carlo en mathématiques financières

Mots-clés : Algorithmes de Monte Carlo Processus stochastiques en interaction Simulation d'événements rares Filtrage particulaire Inférence bayésienne Apprentissage non supervisé

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