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Séminaire modélisation et calcul scientifique

Une approche variationnelle de la mécanique de la rupture

© INRIA Sophie Auvin - M comme Multimédia

  • Date : 6/10/2015
  • Place : Université Paris 6 - Pierre et Marie Curie, France
  • Guest(s) : Jean-François Babadjian

Dans cet exposé, nous présenterons un modèle variationnel en mécanique de la rupture fragile introduit par Francfort et Marigo. Celui-ci repose sur une idée originale due a Griffith qui postule l'existence d'une énergie de surface. La propagation des fissures est alors le résultat d'une compétition entre une énergie de volume, l’ énergie élastique, et cette énergie de surface.

L'approche classique pour étudier ce modèle est basée sur une discrétisation temporelle qui engendre, lorsque le pas de temps tend vers zéro, des solutions faibles en temps continu: le déplacement appartient à un sous espace des fonctions à variation bornée et la fissure est un ensemble rectifiable. Nous montrerons que dans le cas 2D anti-plan, ces solutions faibles sont en fait des solutions fortes au sens ou la fissure est un ensemble fermé en dehors duquel le champ des déplacements est régulier.

Enfin nous montrerons comment ce modèle de type frontière/discontinuité libre peut être implémenté numériquement.

Keywords: Séminaire Modélisation Calcul scientifique Variationnelle Mécanique Rupture

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