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Colloquium Jacques Morgenstern

Graphes, hypergraphes et réseaux

Jean-Claude Bermond

Le but de la conférence est d'exposer des problèmes simples de conception de réseaux qui m'ont intrigué pendant de nombreuses années et continuent de m'intriguer.

  • Date : 12/05/2011
  • Lieu : Inria Sophia Antipolis - Méditerranée, Amphi Morgenstern, Bâtiment Kahn
  • Intervenant(s) : Jean-Claude Bermond, CNRS - I3S / Inria
  • Organisateur(s) : Inria, I3S, Polytechn'Nice Sophia, CNRS, UNS

Les réseaux de télécommunications mais aussi les réseaux routiers ou sociaux se modélisent bien avec des graphes. Les sommets représentent les routeurs (abonnés, villes, individus, ...) et les arêtes des liaisons ou des relations. Je partirai d'un problème simple à énoncer mais difficile à résoudre : comment construire des réseaux (graphes) de degré et de diamètre donnés. J'essaierai de montrer l'imagination débordante dans les outils utilisés (géométries finis, graphes probabilistes, groupes, constructions récursives, constructions sur alphabets, arithmétique, opérations de graphes, configurations,...) et comment utiliser cela pour un tour de cartes. Je parlerai aussi s'il reste du temps de l'extension aux hypergraphes (réseaux par bus ou groupes) où quasiment tout reste à trouver ....

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Mots-clés : Graphes Inria Sophia Antipolis Méditerranée Réseaux Colloquium J. Morgenstern

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