Sites Inria

English version

SIGGRAPH 2015

Anne Schneider - 13/08/2015

Une approche innovante de la modélisation des données géométriques

Manish Mandad, Pierre Alliez (équipe-projet Titane) et David Cohen-Steiner (équipe-projet Geometrica) ont récemment présenté à l’occasion de la conférence ACM SIGGRAPH 2015 à Los Angeles une solution innovante à la problématique récurrente de l’approximation des données géométriques (données échantillonnées sur des surfaces), « l’approximation de surfaces avec garanties topologiques et géométriques dans un volume de tolérance », qui a donné lieu à un dépôt de brevet.

Un angle nouveau pour un thème central pour la recherche

Le défi de la modélisation à partir de données, qu’elles soient mesurées sur des surfaces par des dispositifs de mesure ou générées par des algorithmes, est un thème central en modélisation géométrique. Plusieurs équipes-projets Inria ont travaillé sur ces sujets, dont Geometrica avec Jean-Daniel Boissonnat (à Sophia Antipolis et Saclay). Jusqu’alors les chercheurs s’étaient attachés à perfectionner la qualité des données en entrée c’est-à-dire en quelque sorte à « réparer » les données fournies. Pierre Alliez et l’équipe-projet Titane ont pris le problème sous un angle nouveau : sans s’attarder sur la qualité des données de départ, ils sont partis du théorème de 2004 « A Condition for Isotopic Approximation » (Frédéric Chazal et David Cohen-Steiner) pour définir un algorithme qui réponde à cette théorie et qui de plus fonctionne même sur des données imparfaites ou hétérogènes, car le théorème n'est pas un résultat de robustesse aux données imparfaites, mais plutôt un résultat sur les garanties topologiques.

Il s’agit de générer, par raffinement d'une triangulation puis simplification, un maillage de surfaces triangulaires satisfaisant tous les critères*, avec un nombre minimum de sommets, sans auto-intersection et strictement encadré dans un volume de tolérance prédéfini. On procède par échantillonnage des bords du volume de tolérance, sur quelques points tout d’abord, auxquels on ajoute progressivement d’autres points jusqu’à ce qu’ils soient tous classifiés pour arriver à la topologie sans intersection souhaitée, et correspondant au volume de tolérance défini. On opère ensuite une transition volume-surface par triangulation réciproque, et on simplifie la triangulation surfacique pour découvrir l'anisotropie de la surface encadrée par le volume de tolérance, tout en préservant la topologie.

Des applications concrètes pour les industriels

La demande d’applications industrielles impliquant l’utilisation de logiciels fonctionnant à partir de données brutes issues de mesures ou de relevés terrain forcément imparfaits est en forte augmentation actuellement. Les secteurs concernés vont du domaine de la métrologie à la modélisation urbaine en passant par l’ingénierie numérique ou l’impression 3D.

Des travaux se poursuivent en liaison avec la PME GeometryFactory (issue d’Inria) pour prototyper une offre générique multi-usages utilisant les principes développés dans cette méthode de modélisation afin de la rendre accessible à des partenaires industriels.

*Une façon intuitive de décrire l'approche, est qu'on raffine une triangulation volumique pour découvrir la topologie, puis on opère une transition volume-surface par triangulation réciproque, et on simplifie la triangulation surfacique pour découvrir l'anisotropie de la surface encadrée par le volume de tolérance.

Pierre Alliez est lauréat 2010 de la prestigieuse bourse ERC 2010 dans la catégorie « jeunes chercheurs » pour son projet IRON (Robust Geometry Processing) et responsable de l'équipe-projet Titane.

Mots-clés : Inria research centre - Sophia Antipolis - Méditerranée Pierre Alliez SIGGRAPH Triangulation EPI TITANE Géométrie 3D

Haut de page

Suivez Inria tout au long de son 50e anniversaire et au-delà !