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Prix - Thèse

Anne Schneider - 3/03/2016

Clément Maria - Prix de thèse Gilles Kahn 2015 pour ses travaux réalisés au sein de l'équipe Geometrica

Clément Maria - ESA 2012 Clément Maria - ESA 2012

Le prix de thèse Gilles Kahn 2015, décerné par la SIF et patronné par l'Académie des Sciences, vient d'être attribué à Clément Maria, pour sa thèse « Algorithmes et Structures de Données en Topologie Algorithmique »  dirigée par Jean-Daniel Boissonnat (équipe-projet Geometrica) et effectuée au centre Inria Sophia Antipolis - Méditerranée.

Clément, quel a été votre parcours ?

J'ai pris goût à l'algorithmique lors de mes années de prépa. J'ai intégré l'ENS Rennes en 2008, et j'y ai donc étudié l'informatique et les mathématiques. Pendant mes années de master, je suis parti étudier les différents aspects de l'algorithmique à l'université de Aarhus, au Danemark, puis au MPRI à Paris. J'ai eu également l'occasion de faire quelques stages de recherche, chez Inria et à l'École polytechnique fédérale (ETH) de Zurich.

Ces expériences, notamment à l'étranger, m'ont permis d'avoir une vision plus ouverte du monde de la recherche en informatique, et de ses différents domaines. C'est ainsi que je me suis intéressé à la géométrie et à la topologie algorithmiques, et que j'ai rejoint Jean-Daniel Boissonnat dans l'équipe Geometrica pour ma thèse de doctorat au centre Inria de Sophia Antipolis - Méditerranée.

Vous venez de recevoir le Prix de thèse Gilles Kahn de l'Académie des sciences pour votre thèse réalisée au sein de l'équipe Geometrica. Pourriez-vous nous parler de vos travaux et de ces trois années de doctorat ?

Durant mon doctorat, je me suis intéressé aux aspects algorithmiques de l'analyse topologique des données (ATD). L'ATD a une approche de l'analyse des données peu conventionnelle, en ce qu'elle considère toute information statistique comme un nuage de points géométriques, dessinant une forme. L'enjeu est de décrire l'apparence de cette forme ainsi esquissée et notamment ses motifs comme ses trous ou ses cavités, ou encore son entortillement. Malgré son jeune âge, cette approche a déjà attiré l'attention des sciences appliquées, où elle connait des succès dans des domaines divers, comme les systèmes dynamiques ou l'intelligence artificielle. Avant de commencer ma thèse, la notion "d'inférence de forme", à partir d'un nuage de points, avait été formalisée mathématiquement grâce à la théorie de l'homologie persistante. Cependant, les calculs ne passaient pas à l'échelle des cas pratiques, où les données représentent généralement des formes géométriques complexes et en grandes dimensions. L'objet de mes travaux a donc été d'apporter des méthodes algorithmiques originales et efficaces pour résoudre le problème de l'analyse topologique des données, en abordant le problème avec une vision informatique. 

Mes recherches ont ainsi consisté en l'introduction de nouveaux algorithmes et structures de données pour approcher une forme à partir de points géométriques l'échantillonnant, calculer son homologie persistante et raffiner cette analyse topologique dans diverses directions. L'aspect pratique du problème étant d'importance, nous avons également développé des logiciels libres pour diffuser ces techniques et les logiciels que j'ai développés sont maintenant intégrés dans la bibliothèque logicielle Gudhi.

La beauté du problème est qu'il touche à quantité de domaines mathématiques, allant de la géométrie en grandes dimensions à la topologie algébrique et la théorie des carquois, et que ces solutions informatiques touchent à tout autant de domaines de l'algorithmique.

Et maintenant, comment voyez-vous la suite de votre carrière?

Ces questions informatiques sur l'analyse topologique des données font partie du domaine de la topologie algorithmique. Je suis actuellement en postdoctorat à l'université du Queensland, à Brisbane en Australie, dans l'équipe de Benjamin Burton où j'étudie un autre aspect de la topologie algorithmique, qui est celui de la topologie en basses dimensions et de la théorie des nœuds. Beaucoup de questions passionnantes restent ouvertes en topologie algorithmique, et j'ai l'intention de continuer la recherche dans ce domaine.

L'équipe-projet Geometrica est une équipe bilocalisée dans les centres de recherche de Saclay et de Sophia. Elle s'est arrêtée fin 2015 et c'est l'équipe Datashape qui a pris le relais.

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