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Mathématiques appliquées, calcul et simulation

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Simuler la propagation des ondes : XLiFE++, outil numérique dédié

Charlotte Renauld - 3/02/2017

Qu’elles soient lumineuses, radio, sonores, sismiques, de gravité (les vagues) ou sur des cordes vibrantes, les ondes sont partout dans notre quotidien. Du fait de cette diversité, les ondes donnent lieu à des problèmes de propagation riches et complexes en présence d’obstacles, d’autant plus qu’elles peuvent se propager indéfiniment. Comment simuler numériquement ces phénomènes ? Comment gérer les milieux infinis, même en 3D, sans pour autant être trop gourmand en ressources informatiques ? Comment avoir un outil de simulation général au lieu de plusieurs outils dédiés à des phénomènes particuliers, tout en étant performant ? Nicolas Kielbasiewicz nous explique comment la conception du code de calcul XLiFE++ permet de répondre aux besoins multiples des chercheurs en propagation des ondes. 

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Olivier Teytaud, chargé de recherche, équipe Tao - © Inria Saclay - Île-de-France

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Une optimisation pleine d'énergie

Laure Guion - 7/03/2014

L’avenir de l’énergie se joue-t-il au Groënland ? Avec ses longues côtes que l’on peut couvrir d’éoliennes… Ou alors vaut-il mieux préférer le photovoltaïque ? Comment savoir quels investissements faire aujourd’hui pour les 30 prochaines années ? En mettant toutes les données dans un logiciel, pour en sortir différents scénarios optimisés ! Nous verrons que la nature, que ce soit le vent, le soleil ou même les tremblements de terre, suivent des modèles probabilistes, tandis que l’humain est totalement imprévisible, comme par exemple les futures décisions politiques ou les révolutions technologiques à venir. Du coup, des milliers de paramètres sont à prendre en compte pour réussir à optimiser les stratégies en Europe sur le long terme.

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Houssem Haddar, directeur de recherche, équipe Defi - © Inria Saclay - Île-de-France

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Comment décoder les ondes

Laure Guion - 17/01/2014

Vague de pollution sur Paris. On parle de microparticules dans l’air… mais peut-on savoir ce qu’il y a à un niveau de taille encore inférieur, comme les nanoparticules ? Oui, grâce aux ondes électromagnétiques. Nous verrons que les ondes réagissent d’une manière particulière quand elles rencontrent un objet, comme les particules dans l’air. Analyser ces réactions permet de jouer les enquêteurs en remontant la piste à l’envers jusqu’à deviner quel objet a été rencontré ! Ceci devient plus complexe quand l’objet est de la même taille que la longueur d’onde. Mais cela peut avoir des applications dans des domaines très différents comme par exemple la détection de cellules cancéreuses, de fissures dans des pylônes, ou des mines enterrées dans le désert d’Atacama au Chili.

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Pierre Martinon, chargé de recherche, équipe Commands - © Inria Saclay - Île-de-France

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Quand le mieux n'est pas l'ennemi du bien

Laure Guion - 8/11/2013

Petits villages perdus au milieu du désert d’Atacama, au Chili. Une éolienne, des panneaux solaires et un générateur diesel permettent de survivre dans cet environnement hostile. Mais ici, « faire au mieux » prend tout son sens : pour être certain de consommer intelligemment, l’optimisation aide ces « microgrids » à valider leur schéma de fonctionnement. Et ce n’est qu’une des applications en énergie de cette discipline des mathématiques. Chercher la meilleure décision en fonction de contraintes s’applique aussi dans la production, avec l’amélioration d’un bioréacteur où des bactéries digèrent des algues pour produire du gaz. Mais aussi pour la nage de micro-organismes qui ont besoin d’économiser leur énergie pour circuler dans notre corps.

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Kevin Bleakley, chargé de recherche, équipe Popix - © Inria Saclay - Île-de-France

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United Stats of Obama

Laure Guion - 14/12/2012

Présidentielles américaines, vous avez longtemps hésité entre Obama et Romney, et votre choix n’a pas été indifférent au petit courrier que vous avez reçu dans votre boîte aux lettres. Un message qui parlait de sujets qui vous concernent… et pour cause puisque vous avez été pisté grâce aux données recueillies sur vous. Dans ces dernières élections, les méthodes statistiques n’ont jamais été autant utilisées, que ce soit pour contacter des électeurs hésitants, ou pour faire appel aux dons pour financer les campagnes en fonction de vos revenus. Mais nous verrons aussi que les statistiques sont beaucoup employées pour éditer des sondages, pas toujours cohérents les uns avec les autres, et que pour s’y retrouver on fait appel encore une fois… aux maths.

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Mario Sigalotti,  responsable de l’équipe Geco Mario Sigalotti - © Inria

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Copier les algos du cerveau

Laure Guion - 16/11/2012

Ce matin, ce n’est pas la forme. Attraper un pantalon, sortir de la chambre vous coûte de l’énergie que vous voudriez économiser. Ça tombe bien, c’est ce que fait votre corps : optimiser l’activation de vos muscles. En étudiant un grand nombre de personnes, on peut comprendre quels sont les critères utilisés par le cerveau pour réaliser un mouvement. A long terme, cela permettra de stimuler électriquement des muscles endommagés de personnes à mobilité réduite pour bouger avec naturel. Un autre point où l’on souhaite copier la nature est notre vision : quand nous voyons un triangle dont il manque les angles, notre cerveau reconstruit l’image automatiquement. Il sera ainsi possible de s’en inspirer pour améliorer le traitement des images par les ordinateurs.

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Marc Schoenauer, directeur de recherche, équipe Tao - © Inria Saclay - Île-de-France

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Mes robots en ont dans le ciboulot

Laure Guion - 19/10/2012

Suspense à la NASA, le robot Curiosity doit commencer à se déplacer sur Mars. Le plus important : éviter les obstacles, mais si c’était le seul critère il pourrait se contenter de tourner en rond ! Comment donner le « goût » de l’exploration ? Comment demander à un robot d’exécuter des ordres dans un environnement a priori inconnu ? Dans cette rencontre, nous verrons comment on peut définir des notions de récompense pour « motiver » les robots à exécuter une tâche donnée, mais aussi comment plusieurs robots peuvent améliorer graduellement leur comportement en échangeant des programmes entre eux selon les principes de l’évolution darwinienne, pour par exemple réussir à intervenir seuls pour secourir des victimes sur des zones sinistrées.

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Xavier Allamigeon, chargé de recherche, équipe Maxplus - © Inria / Photo S. Tetu - La Company

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Pas d'erreurs fatales avec le tropical

Laure Guion - 9/03/2012

Nouveau téléphone portable, contacts copiés sur la carte SIM. Problème, au moment d’appeler votre cousine Christine, vous n’avez que trois homonymes sans nom de famille, l’espace pour chaque contact ayant été tronqué. Ce désagrément lié à un nombre maximum de caractères copiés est beaucoup plus grave s’il s’agit de messages d’alerte affichés à un pilote d’avion ! Une version exotique des mathématiques, la géométrie tropicale, est heureusement là pour débusquer ces bugs. Au placard notre algèbre (le + devient le max et le x devient le + !), nous verrons qu’un segment tropical est une ligne pliée en deux, et que les formes géométriques permettent de trouver des erreurs dans les programmes.

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Hasnaa Zidani, enseignant-chercheur, équipe Commands - © Inria Saclay - Île-de-France

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Dis-moi où tu es, je te dirai où aller

Laure Guion - 27/05/2011

Partie de pétanque entre amis. Le match s’annonce ardu. Si seulement vous pouviez analyser chaque obstacle, les possibles déplacements des boules adverses… et ainsi optimiser vos trajectoires ! Le jeu perdrait de son intérêt, en revanche avec cette méthode mathématique vous seriez capable d’envoyer des navettes dans l’espace, par exemple. Car la planification de mouvement est un outil mathématique qui peut s’appliquer dans des domaines très différents. Nous verrons comment optimiser la trajectoire d’un objet en prenant en compte son environnement (déplacement d’obstacles, interdiction...), et en anticipant des éléments qui ont des stratégies non coopératives, comme pour les drones.

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Jong-Rebecca Li, chargé de recherche, équipe Defi - © Inria Saclay - Île-de-France

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Les molécules n'en font qu'à leur tête

Laure Guion - 11/02/2011

Votre cerveau fourmille d’idées… et de molécules d’eau ! Leurs déplacements dans le cerveau peuvent être détectés par des IRM particulières qui donnent des détails au millimètre près. Problème : les distances effectuées par les molécules se mesurent en micromètre, soit 1000 fois plus petit qu’un millimètre ! Alors comment interpréter des perturbations détectées ? En recréant un « environnement cellulaire » par simulation, il est possible d’établir un modèle moyen des circulations des molécules d’eau, et de catégoriser les dérèglements : des mouvements plus lents dans une région du cerveau alerteront sur la densité de cette zone, due à la présence potentielle de cellules cancéreuses.

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