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Laure Guion - 13/07/2012

Cryptologie et codage pour assurer notre intégrité numérique

© Inria

Le dynamisme scientifique d’Inria vient en partie du renouvellement régulier de ses équipes. En effet, au-delà de 4 ou 8 ans, les équipes-projets doivent présenter un nouveau projet de recherche. L’occasion de réfléchir à une nouvelle orientation thématique, avec un nouveau responsable d’équipe, un nouveau nom, de nouveaux profils…
Quelques mois après la transformation de l’équipe-projet Tanc en équipe de recherche Grace, rencontre avec son responsable, Daniel Augot, qui nous explique les implications de cette évolution.

Peux-tu nous expliquer le domaine sur lequel travaille l’équipe Grace (Geometry, arithmetic, algorithms, codes and encryption ) ?

Nous nous intéressons à la cryptologie qui protège les informations, les communications et les machines contre des adversaires par des algorithmes et des protocoles informatiques ; mais aussi au codage qui cherche à lutter contre les événements de nature aléatoire. Tout le souci est de mettre le bon niveau de protection en fonction des besoins , car ce n’est pas pareil de contrer un élément qui plante par hasard ou si une personne attaque. On pourrait se dire qu’il vaut mieux prévoir les cas les plus graves et être capables de tout contrer, mais ça serait alors très lourd au niveau énergie et rapidité pour des applications qui n’en ont pas forcément besoin. On se base donc sur un cas moyen, c’est-à-dire qu’on prévoit un ou plusieurs problèmes, mais pas que tout s’écroule en même temps. Dans le cas moyen, le codage est suffisant, tandis que dans le pire des cas la cryptologie est nécessaire. Par exemple il n’est pas grave qu’une conversation téléphonique soit perturbée, par contre il est essentiel que les ordres communiqués dans une centrale nucléaire soient clairement compréhensibles et certifiés authentiques.

Dans ce contexte, pourquoi était-il intéressant que l’équipe Tanc devienne Grace ?

François Morain était le responsable de l’équipe Tanc depuis plusieurs années. Il y avait eu beaucoup de changements de personnes, Andreas Enge était parti au centre de Bordeaux, Benjamin Smith et moi-même avions rejoint l’équipe, Alain Couvreur a été recruté en 2011… De plus, François est devenu professeur à l’École Polytechnique en 2009, ce qui est une charge très importante, et j'ai donc pris la direction de l'équipe.
Au niveau thématique, j’apportais avec le codage algébrique un nouveau domaine d'application par rapports aux thèmes de Tanc.

La redondance se retrouve partout, comme épeler son nom en disant "A comme Alpha, B comme Bravo"

L’équipe Grace a donc été créée en janvier 2012. Une nouvelle chercheuse, Françoise Lévy-dit-Vehel, fait maintenant partie de l’équipe, elle vient renforcer cet axe de codage algébrique, et représente bien cette synergie que nous avons avec l’ENSTA, dont les élèves arrivent sur le plateau de Saclay en septembre 2012.
Toutes ces raisons de changements de personnes et de nouvelles thématiques ont fait que c’était légitime de changer d’équipe, de nom, de responsable.

Plus en détails, quels sont les axes de recherche de l’équipe ?

© Inria / Photo Kaksonen

L’équipe est organisée autour de trois axes de recherche. Le premier est la théorie algorithmique des nombres et son application à la cryptologie . Nous écrivons des programmes pour déterminer la factorisation et la primalité des nombres, c’est-à-dire que nous décomposons un grand nombre en nombres premiers (un nombre premier est un nombre qui ne peut être divisé que par lui-même et 1). Ici le problème fondamental est de savoir le niveau exact de difficulté de la factorisation.

Le deuxième axe est la cryptologie à base de courbes , avec l’étude et la construction de nouvelles courbes pour la cryptographie à clé publique. La cryptologie, sans être toute la sécurité informatique, y est au cœur. Pour chiffrer un message, on peut utiliser une clé de chiffrement type RSA ou des courbes elliptiques. Le chiffrement RSA est par exemple utilisé de manière standard pour la sécurité sur internet, les échanges avec votre carte bancaire, ou le certificat électronique pour vos impôts. Le choix entre ces deux méthodes se fait sur une question de performance en termes de rapidité et de taille de clé.

Enfin le troisième axe est celui du codage , où ces mêmes courbes sont utilisées pour avoir des codes plus performants. Ce domaine est traditionnellement dans une logique télécommunications, mais de plus en plus on trouve du codage en informatique : calculs distribués, données répliquées, systèmes pair-à-pair, etc. Nous travaillons par exemple pour réaliser l’implémentation la plus performante pour un algorithme de décodage des codes algébriques dans le pire des cas.
Un problème qui peut être résolu par le codage algébrique est par exemple le stockage distribué, c’est-à-dire un fichier éclaté en de nombreux petits morceaux sur plusieurs serveurs, et s’assurer que si un ou plusieurs serveurs plantent, on puisse retrouver les informations grâce au principe de redondance qui s’applique ici.
Un autre exemple d’application de nos recherches est un contrat avec la direction générale de l’armement (DGA) sur le chiffrement. Cela pourra servir à avoir une implémentation légère des algorithmes, d’alléger les calculs sur les éléments mobiles, pour utiliser moins de batterie sur les téléphones portables, et accélérer les transmissions internet.

Définition de la redondance

Le principe des correcteurs d’erreurs est la redondance, c’est-à-dire de mettre plus d’informations que nécessaire. Si une partie de la communication est corrompue, il est tout de même possible de reconstruire le message. Une personne transmet ainsi plus que le message « pur », c’est la partie supplémentaire qui s’appelle la redondance, comme par exemple épeler son nom en disant "A comme Alpha, B comme Bravo…". Il y a un compromis fondamental entre la redondance introduite, qu'on veut courte, et la résistance aux erreurs qu'on veut grande. Pour la redondance, on veut aussi une propriété de «dispersion». Si on avait pris "Brava" plutôt que "Bravo", Alpha et Brava auraient été trop proches phonétiquement sur une communication très mauvaise. On distingue mieux Alpha et Bravo, qui dispersent donc mieux "A" et "B".

Mots-clés : Équipe Grace Daniel Augot Cryptologie Codage algébrique Saclay - Île-de-France

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