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Publication

14/09/2017

Algorithmes efficaces en calcul formel

L'ouvrage Algorithmes efficaces en calcul formel  co-écrit par Frédéric Chyzak et Alin Bostan (équipe SpecFun - Inria), Bruno Salvy (équipe Aric - Inria), Marc Giusti et Grégoire Lecerf (Laboratoire d'Informatique de l'École polytechnique) vient de paraitre.

D'abord destiné aux étudiants spécialisés dans le calcul formel, cet ouvrage pourra plus largement servir de référence ou d'initiation à d'autres chercheurs, de la discipline ou en dehors.

Résumé

Le calcul formel traite des objets mathématiques exacts d’un point de vue informatique. Cet ouvrage Algorithmes efficaces en calcul formel  explore deux directions :

  • la calculabilité,
  • et la complexité. 

La calculabilité étudie les classes d’objets mathématiques sur lesquelles des réponses peuvent être obtenues algorithmiquement. La complexité donne ensuite des outils pour comparer des algorithmes du point de vue de leur efficacité.

Cet ouvrage est une synthèse de notes de cours rédigées principalement pour le cours du même nom que les auteurs ont donné pendant plus de dix ans au Master Parisien de Recherche en Informatique de l’Université Paris Diderot, des Écoles Normales Supérieures de Cachan et de Paris, et de l’École polytechnique.

La partie concernant les systèmes polynomiaux provient aussi de notes de cours donnés au DEA Méthodes algébriques puis au Master Algèbre et Géométrie de l’Université Pierre-et-Marie-Curie, mais aussi au DEA Informatique Mathématique et Applications de l’École Normale Supérieure de Paris, l’École polytechnique, l’Université Pierre-et-Marie-Curie, l’Université Paris Diderot, et l’Université Paris-Sud.

Plusieurs parties ont aussi fait l’objet de mini-cours plus spécialisés donnés à l’occasion des Journées Nationales de Calcul Formel en 2007, 2010, 2011, et 2013.

Mots-clés : Calcul formel Algorithmes efficaces Frédéric Chyzak Alin Bostan Specfun

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