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Conférence scientifique

6/10/2016

Vincent Duval (Mokaplan) : Variations autour du problème de super-résolution

Peut-on retrouver les détails fins dans une image floue? Les hautes fréquences d’un signal filtré ? Ces questions se posent naturellement depuis des décennies, voire des siècles, dans des domaines comme l’astronomie, la microscopie, ou encore la géophysique...

Le problème de super-résolution consiste à distinguer dans un signal des motifs plus fins que la précision de l’instrument de mesure (limite de Rayleigh). C’est un problème difficile, mais qu’il est parfois possible de résoudre moyennant certaines hypothèses sur le signal.

Dans cet exposé, je présenterai deux méthodes pour retrouver des sommes de masses de Dirac, l’une puise ses origines dans les travaux de Gaspard Prony (1795), et l’autre, variationelle, a été popularisée récemment par Emmanuel Candès. 

Mots-clés : Variations Problème Super-résolution Mokaplan Demi-heure de science

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