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Conférence scientifique

Un schéma explicite entropique d’ordre deux pour Navier-Stokes incompressible

© INRIA Sophie Auvin - M comme Multimédia

Les Rencontres ont pour but de présenter les dernières avancées dans le calcul scientifique, la modélisation et l’analyse numérique, ainsi que de rassembler les communautés académiques et industrielles intéressées par ces domaines. Les présentations comporte une partie explicative des méthodes, compréhensible par la plupart, et une partie plus spécialisée, contenant également des résultats numériques. Les Rencontres résultent de la fusion du Séminaire Modélisation et Calcul Scientifique du centre Inria de Paris et le Groupe de travail ‹‹ Méthodes Numériques ›› du Laboratoire Jacques-Louis Lions de l’Université Paris 6 (UPMC).

  • Date : 16/04/2018
  • Lieu : Inria de Paris - 2 rue Simone Iff - 75012 Paris - Jacques-Louis Lions room, building C - 10h00
  • Intervenants : François Bouchut, Université Paris-Est – Marne-la-Vallée

Un schéma explicite entropique d’ordre deux pour Navier-Stokes incompressible

François Bouchut, Université Paris-Est – Marne-la-Vallée

Nous montrons comment on peut utiliser une limite bas Mach numérique pour construire des schémas explicites pour les équations de Navier-Stokes incompressibles (méthode de compressibilité artificielle). On utilise au niveau de l’approximation compressible une approche cinétique/decomposition de flux.

Le schéma vérifie une inégalité d’entropie discrète sous une condition de CFL de type parabolique et une condition de stabilité portant sur un nombre de Reynolds de maille, qui assure que la viscosité domine l’advection à la taille des mailles. Ceci assure la robustesse de la méthode, avec des bornes uniformes sur la solution.

En choisissant bien les paramètres on obtient l’ordre deux en espace. La méthode est évaluée sur des tests classiques avec points de rattachement et en régime modérément turbulent pour des nombres de Reynolds de quelques centaines.

Keywords: Schéma Entropique Navier-Stokes Séminaire LJLL

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