Kybic, Jan
- Clerc, Maureen
- Abboud, Toufic
- Faugeras, Olivier
- Keriven, Renaud
- Papadopoulo, Théo
Rapport de recherche de l'INRIA -
Sophia Antipolis ,
Equipe :
ODYSSEE 37 pages - Février 2003 - Document en anglais
Titre français : Formulations intégrales pour le problème de l'EEG
Abstract : The forward electro-encephalography (EEG) problem involves finding a potential V from the Poisson equation (V)=f, in which f represents electrical sources in the brain, and the conductivity of the head tissues. In the piecewise constant conductivity head model, this can be accomplished by the Boundary Element Method (BEM) using a suitable integral formulation. Most previous work is based on the same integral formulation, based on a double-lay- er potential. In this article we detail several alternative possibilities. We present a dual approach which involves a single-layer potential. Finally, we propose a symmetric formulation, which combines single and double-layer potentials, and which is new to the field of EEG, although it has been applied to other problems in electromagnetism. The three methods have been evaluated numerically using a semi-realistic geometry with known analytical solution, and the symmetric method achieves a significantly higher accuracy.
Résumé : Le problème direct de l'électro-encéphalographie (EEG) consiste à résoudre l'équation de Poisson (V)=f, où f représente les sources électriques dans le cerveau, et la conductivité des tissus constituant la tête. Avec un modèle de conductivité constante par morceaux, ce problème peut être résolu par éléments finis surfaciques, à partir d'une formulation intégrale approprié- e. Les travaux antérieurs ont systématiquement utilisé la même formulation intégrale, basée sur un potentiel double couche. Dans cet article, nous détaillons d'autres formulations possibles. Nous présentons une formulation duale avec un potentiel simple couche. Puis nous proposons une formulation symétrique, qui combine des potentiels simple et double couche, et qui est nouvelle dans le domaine de l'EEG, bien qu'ayant été appliquée à d'autres problèmes en électromagnétisme. Une comparaison de la précision des trois méthodes exposées a été mise en oeuvre, pour une géométrie semi-réaliste, et démontre la supériorité de la méthode symétrique.
Key-Words : BOUNDARY ELEMENT METHOD / POISSON EQUATION / INTEGRAL METHOD / EEG
Mots-clés : ELÉMENTS FINIS SURFACIQUES / ÉQUATION DE POISSON / MÉTHODE INTÉGRALE / EEG
