RR-3792 - Existence of Primitive Divisors of Lucas and Lehmer Numbers

Bilu, Yuri - Hanrot, Guillaume - Voutier, Paul M.

Rapport de recherche de l'INRIA - Lorraine , Equipe : POLKA
41 pages - Novembre 1999 - Document en anglais

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Titre français : Existence de diviseurs primitifs des nombres de Lucas et de Lehmer

Abstract : We prove that for n > 30, every n-th Lucas and Lehmer number has a primitive divisor. This allows us to list all Lucas and Lehmer numbers without a primitive divisor.

Résumé : Nous prouvons que pour n > 30, le n-ième nombre de Lucas et de Lehmer a toujours un diviseur primitif. Ceci nous permet de donner une liste exhaustive des nombres de Lucas et de Lehmer sans diviseur primitif.

Key-Words : LINEAR RECURRENCE SEQUENCE / DIOPHANTINE EQUATIONS / THUE EQUATIONS / LINEAR FORM IN LOGARITHMS

Mots-clés : SUITES RECURRENTES LINEAIRES / EQUATIONS DIOPHANTIENNES / EQUATIONS DE THUE / FORMES LINEAIRES EN LOGARITHMES