Armand, Paul
- Gilbert, Jean Charles
- Jan-Jégou, Sophie
Rapport de recherche de l'INRIA -
Rocquencourt ,
Equipe :
ESTIME 26 pages - Septembre 1998 - Document en anglais
Titre français : Une méthode de points intérieurs admissibles avec mises-à-jour de BFGS pour
résoudre un problème d'optimisation fortement convexe
Abstract : We propose a BFGS primal-dual interior point method for minimizing a convex function on a convex set defined by equality and inequality constraints. The algorithm generates feasible iterates and consists in computing approximate solutions of the optimality conditions perturbed by a sequence of positive parameters $\mu$ converging to zero. We prove that it converges q-superlinearly for each fixed $\mu$ and that it is globally convergent when $\mu\to0$.
Résumé : Nous proposons une méthode de points intérieurs primale-duale pour minimiser une fonction convexe sur un ensemble convexe défini par des contraintes d'égalité et d'inégalité. L'algorithme génère des itérés admissibles et consiste à calculer des solutions approchées des conditions d'optimalité perturbées par une suite de paramètres $\mu$ tendant vers zéro. Nous montrons la convergence q-superlinéaire des itérés pour tout $\mu$ fixé et la convergence globale lorsque $\mu\to0$.
Key-Words : BFGS QUASI-NEWTON APPROXIMATIONS / CONSTRAINED OPTIMIZATION / CONVEX
PROGRAMMING / INTERIOR POINT ALGORITHM / LINE-SEARCH / PRIMAL-DUAL METHOD /
SUPERLINEAR CONVERGENCE
Mots-clés : ALGORITHMES DE POINTS INTÉRIEURS / APPROXIMATION QUASI-NEWTONIENNE /
CONVERGENCE SUPERLINÉAIRE / FORMULE DE BFGS / MÉTHODE PRIMALE-DUALE /
OPTIMISATION AVEC CONTRAINTES / PROGRAMMATION CONVEXE / RECHERCHE LINÉAIRE
