Baratchart, Laurent
- Berthod, Marc
- Pottier, Loïc
Rapport de recherche de l'INRIA -
Sophia Antipolis ,
Equipe : PASTIS
38 pages - Décembre 1995 - Document en anglais
Titre français : Optimisation de polynômes généralisés positifs sous contrainte de norme $l^p$
Abstract : The problem of maximizing a non-negative generalized polynomial of degree at most $p$ on the $l_p$-sphere is shown to be equivalent to a concave one. Arguments where the {\it maximum} is attained are characterized in connection with the irreducible decomposition of the polynomial, and an application to the labelling problem is presented where these results are used to select the initial guess of a continuation method.
Résumé : On montre ici que la maximisation d'un polynôme géneralisé non-négatif de degré $p$ sur la sphère $l-p$ est équivalent à un problème concave. La localisation du maximum est caractérisée en relation avec la décomposition du polynôme. Ces résultats sont appliqués au choix d'un point de départ pour une maximisation par une méthode de continuation, dans un problème d'optimisation combinatoire particulier¸: l'étiquetage
Key-Words : CONSTRAINED OPTIMIZATION / CONVEX OPTIMIZATION / SIMULATED ANNEALING /
RELAXATION / LABELING
Mots-clés : OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES / OPTIMISATION CONVEXE / RECUIT SIMULÉ /
RELAXATION / ÉTIQUETAGE
