Equipe de recherche ASPI

Applications statistiques des systèmes de particules en interaction

Présentation de l'équipe

Les objectifs scientifiques de l'équipe-projet ASPI sont la conception, l'analyse et la mise en ?oeuvre de méthodes de Monte Carlo avec interaction, ou méthodes particulaires, en mettant l'accent sur
  • l'inférence statistique des modèles de Markov cachés, e.g. l'estimation d'état ou de paramètre, incluant le filtrage particulaire,
  • l'évaluation de risque, incluant la simulation d'événements rares.

Fondements scientifiques

De manière intuitive, les méthodes de Monte Carlo avec interaction sont des méthodes de simulation séquentielles, dans lesquelles des particules

  • explorent l'espace d'état en imitant l'évolution d'un processus aléatoire sous-jacent,
  • apprennent leur environnement,
  • et interagissent de sorte que les particules les plus performantes sont autorisées à survivre et à avoir une descendance à la génération suivante,
avec l'effet que ce mécanisme de mutation / sélection concentre automatiquement les particules (i.e. la puissance de calcul disponible) dans les régions d'intéerêt de l'espace d'état. Dans le cas particulier du filtrage particulaire, qui a de nombreuses applications en localisation, navigation et poursuite, suivi visuel, robotique mobile, etc. chaque particule représente un état caché possible, est est multipliée ou éliminée à la génération suivante au vu de sa cohérence avec l'observation courante, quantifiée par la fonction de vraisemblance. Dans le cas le plus général, les méthodes particulaires fournissent des approximations de la distribution de probabilité associée à un flot de Feynman-Kac, au moyen de la distribution de probabilité empirique pondérée associée à un système de particules en interaction.

Axes de recherche

  • approximation particulaire pour les flots de Feynman-Kac linéaires tangents, avec application à l'analyse de sensibilité,
  • simulation d'événements rares,
  • méthodes de simulation pour l'inférence statistique des modèles de Markov cachés,
  • variantes algorithmiques.

Relations industrielles et internationales

  • conventions de recherche : avec
    • Alcatel Space Industry, sur la turbo synchronisation pour les communications satellitaires (achevé),
    • Électricité de France R&D, sur la calibration des modèles de prix de l'électricité,
  • projets multi-partenaires : au niveau européen sur
    • les méthodes de Monte Carlo conditionnelles pour l'évaluation de risque (HYBRIDGE / IST),
  • réseaux de recherche académiques : au niveau national sur
    • les chaînes de Markov cachées et le filtrage particulaire (HMM-STIC / MathSTIC, achevé),
    • les méthodes particulaires (AS67 / AS-STIC),
    et au niveau européen sur
    • l'identification des systèmes (ERNSI / TMR, achevé),
    • les méthodes statistiques pour les modèles dynamiques stochastiques (DYNSTOCH / IHP).

Mots-clés : Filtrage particulaire Méthode de Monte Carlo Système de particules Inférence statistique Modèle de Markov caché Localisation Navigation Poursuite Évènement rare Évaluation de risque

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