Equipe de recherche ARENAIRE

Arithmétique des ordinateurs

  • Responsable : Florent De Dinechin
  • Centre(s) de recherche : Grenoble - Rhône-Alpes
  • Domaine : Algorithmique, programmation, logiciels et architectures
  • Thème : Algorithmique, calcul certifié et cryptographie
  • Ecole normale supérieure de Lyon, Université Claude Bernard (Lyon 1), CNRS, Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP) (UMR5668)

Présentation de l'équipe

L'équipe-projet ARÉNAIRE contribue à l'élaboration et à la consolidation des connaissances dans le domaine de l'arithmétique des ordinateurs. Chaque étude et chaque solution que nous proposons utilise et enrichit ce socle de connaissances tout en dépendant fortement des cibles choisies. On comptera principalement l'implantation matérielle de l'arithmétique (circuits intégrés ou FPGA), le calcul numérique (virgule flottante) ou le calcul très précis voire exact (précision multiple, arithmétique d'intervalles et précision illimitée). Le choix d'une cible fixe souvent la problématique et les contraintes. Fiabilité, précision et rapidité sont les principaux objectifs que l'on retrouve dans les études de l'équipe-projet.

Axes de recherche

  • Implantations matérielles de l'arithmétique : méthodes à base de tables, opérateurs arithmétiques asynchrones, opérateurs à basse consommation d'énergie, outils de conception pour les opérateurs arithmétiques, arithmétiques pour les FPGA, bibliothèque d'opérateurs flottants pour les FPGA.
  • Arithmétique à virgule flottante : propriétés de cette arithmétique, spécifications et preuves formelles, arrondi correct des fonctions élémentaires, contrôle et correction des erreurs d'arrondi, outils pour le calcul en précision multiple.
  • Algorithmes et arithmétiques : algorithmes pour l'arithmétique d'intervalles en précision multiple, arithmétiques et algorithmes pour l'algèbre linéaire formelle, bibliothèques.

Relations industrielles et internationales

  • ST Microelectronics : algorithme de division pour les processeurs DSP.
  • POSIC SA : algorithme d'interpolation pour un capteur de position, implanté sur FPGA.
  • Xilinx : algorithmes sur FPGA.
  • HP-Intel : sur IA-64, évaluation et amélioration de la qualité et des performances des calculs entiers et flottants.
  • LINBOX : action NSF-CNRS pour une bibliothèque d'algèbre linéaire.
  • Collaborations avec les universités belge de Mons et marocaines de Rabat et Oujda.

Mots-clés : Arithmétique des ordinateurs Précision Fiabilité numérique Opérateurs Fonctions élémentaires Virgule flottante Faible consommation