Equipe de recherche APICS

Analyse et problèmes Inverses pour le Contrôle et le Signal

Présentation de l'équipe

Le but principal de l'équipe-projet APICS est de montrer que certaines techniques d'analyse harmonique, de théorie de l'approximation et de géométrie différentielle peuvent être rendues effectives en identification et en contrôle de systèmes dynamiques, ainsi que pour aborder les problèmes inverses en diffusion.

APICS s'intéresse aux problèmes d'identification et de synthèse fréquentiels pour les systèmes linéaires (déconvolution 1-D), poursuivant en cela le travail de MIAOU. Les applications concernent surtout la synthèse de filtres résonnants et à ondes de surface. Cependant, l'équipe-projet se diversifie aujourd'hui en considérant des problèmes inverses de sources et de frontière libre pour des équations elliptiques en deux et trois dimensions, avec pour commencer un accent particulier sur le Laplacien et l'équation de Beltrami. Les applications se rapportent à l'électroencéphalographie, le contrôle non-destructif et la localisation de frontières libre, par exemple en confinement magnétique de plasmas.

En ce qui concerne la commande de systèmes, la recherche de l'équipe-projet se focalise sur l'analyse de performances de lois de rétro-actions stabilisantes, par rapport au contrôle optimal. Les applications visent à la synthèse de lois de commande dans le domaine spatial, notamment en poussée faible. Par ailleurs, APICS poursuit un travail de longue haleine dans l'étude de la linéarisation dynamique locale, y compris l'étude la platitude.

Axes de recherche

  • Problèmes inverses du potentiel. Etant donné un opérateur elliptique, un potentiel est engendré par le produit de convolution entre une solution fondamentale et une mesure. Le problème inverse associé consiste à identifier la mesure à partir du potentiel. Ce problème se pose naturellement en géophysique, en électromagnétisme, et plus généralement en contrôle non destructif qui est un champ d'application privilégié d'APICS.
  • Conception et synthèse de filtres. A partir du constat que la fonction de transfert d'un système linéaire stable causal est un objet fonctionnel avec des propriétés d'analyticité, le projet a proposé un algorithme de reconstruction en deux phases, à partir d'un ensemble de mesures fréquentielles : on cherche d'abord la fonction de transfert dans un espace de Hardy (problème extrémal borné), qui sera approximé par une fonction (ou matrice) rationnelle. Des implémentations comme les logiciels RARL2, ou Presto-HF tournent aujourd'hui en production chez Alcatel-Alenia Space. La synthèse et le réglage de filtres à ondes de surface sont à l'étude.
  • Contrôle et feedback non linéaire. L'objectif est d'étudier des FLC (fonction de Lyapunov contrôlée), de quantifier les performances de lois de feedback. Le champ applicatif porte sur la définition de lois de commandes robustes pour la mise à poste de satellites à faible poussée. L'équipe-projet APICS est également intéressé à l'équivalence des systèmes dynamiques, la linéarisation, la classification de modèles non linéaires et la platitude différentielle.

Logiciels

Relations industrielles et internationales

  • CNES Toulouse (filtres hyperfréquences),
  • Alcatel-Alenia-Space Toulouse (filtres hyperfréquences)
  • Alcatel-Alenia-Space Cannes (contrôle de satellite)
  • Thales Airborne Systems (filtres micro-ondes)
  • Temex (filtres SAW)
  • NATO CLG (Collaborative Linkage Grant),
  • Member of the NSF EMSW21 Research Training Group
  • Marie Curie Multi-partner Training Site

Mots-clés : Identification Contrôle Synthèse Analyse harmonique Déconvolution problèmes inverses elliptiques Logiciels

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