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Culture scientifique

Avis de recherche

Avis de recherche  est un docu-fiction qui présente le cheminement du travail de recherche scientifique ; de la définition d’une problématique jusqu’à la publication d’un article scientifique. Ce documentaire produit par le service multimédia d’Inria a été réalisé en étroite collaboration avec les scientifiques de l’équipe de recherche Simpaf (Simulation et modèles pour les particules et les fluides). Sans clichés, ni caricatures, vous plongerez au cœur du quotidien dans un centre de recherche avec des scientifiques qui ouvrent leurs portes pour vous faire partager leurs passions.

Public  : Terminales Scientifiques, étudiants de 1er cycle universitaire ou élèves de classes préparatoires aux grandes écoles.

Ressources pédagogiques  : Si vous souhaitez qu’un chercheur se déplace et intervienne lors de votre projection ou si vous désirez approfondir certaines notions, contactez nous avisderecherche@inria.fr. Nous nous efforcerons de vous répondre dans les plus brefs délais.


Avis de recherche a été produit par Inria, établissement public sous la double tutelle du ministère de la recherche et de l’industrie. Cette production a été faite dans le cadre du projet SPHERE, parc virtuel des sciences et technologies, avec le soutien financier du Ministère de l’économie, de l’industrie et de la Direction générale de la compétitivité, de l'industrie et des services.

Qui sont les acteurs de ce docu-fiction ?

Thierry Goudon, Caterina Calgaro et Emmanuel Creusé sont des scientifiques et des mathématiciens, qui travaillent au sein du centre de recherche Inria Lille – Nord Europe dans l’équipe de recherche Simpaf commune avec l’université Lille 1, le CNRS et Inria. Thierry, après une carrière universitaire est directeur de recherche Inria. Caterina et Emmanuel sont enseignants-chercheurs, ils donnent des cours à des étudiants de l’Université Lille 1 et mènent en parallèle des travaux de recherche au laboratoire de mathématiques Paul Painlevé (Université Lille 1) et dans le centre de recherche Inria Lille – Nord Europe.

Les objectifs scientifiques de l'équipe Simpaf sont :

  • d’étudier des équations décrivant l'évolution d'un fluide et/ou d'un grand nombre de particules, afin de progresser dans la compréhension d’une multitude de phénomènes physiques tels que les avalanches, les feux dans les tunnels, la propagation de polluants dans l’atmosphère, la charge des satellites en orbite, l’écoulement de l’air autour d’un airbus,…
  • de discuter de la pertinence et des domaines de validité de ces modèles pour rendre compte fidèlement des phénomènes réels,
  • de développer des méthodes numériques performantes pour calculer les solutions de ces problèmes.

Comment choisit-on les sujets scientifiques sur lesquels l'équipe travaille ?

Le choix d’un sujet dépend d’une alchimie complexe entre les outils techniques dont on dispose déjà, l’envie d’apprendre et la rencontre avec un ensemble de questions scientifiques. Le premier travail du chercheur est d’inventer la question à laquelle il va s’intéresser, et le talent du chercheur est avant tout de trouver de « bonnes » questions. Certaines questions nous paraissent belles et intéressantes mais nous nous retrouvons   totalement démunis face à elles alors que dans d’autres cas, nous estimons que des questions sont sans intérêt car elles nous paraissent trop faciles à résoudre.

Bien souvent, les sujets naissent de rencontres. A la suite d’échanges entre collègues, le chemin pour une aventure scientifique se dessine. Entamer une collaboration scientifique c’est partager quelque chose de très intime comme inviter un ami dans un jardin cultivé avec amour et passion. Paradoxalement il est pourtant fréquent de travailler à distance avec un collègue jamais rencontré physiquement mais uniquement en partageant un vocabulaire commun de moins de 100 mots d’anglais !

Dans d’autres situations, un sujet émerge car la question est posée par ingénieur ou un expert d’une autre discipline. Dans ce cas, transmettre un savoir-faire sur une application hors de notre champ usuel constitue souvent un challenge motivant.

Dans tous les cas, une équipe de recherche travaille sur plusieurs sujets scientifiques toujours en lien avec les axes de recherche qu’elle a défini.L’équipe de recherche Simpaf travaille sur de nombreux sujets. Tous ont un lien avec la simulation des particules et des fluides. Pour autant, les techniques utilisées sont très variées, et peuvent être très différentes d’un chercheur à un autre. Le chercheur lui-même travaille également sur plusieurs sujets en même temps, avec des collaborateurs différents, en fonction des opportunités qui se présentent, de ses centres d’intérêts scientifiques, et des challenges importants à relever pour l’avenir.

Comment fonctionne la publication d'un article scientifique ?

Une fois un résultat original acquis, il faut effectivement chercher à le communiquer. La phase de rédaction est parfois assez longue (plusieurs semaines) et ce travail de mise en forme aide à comprendre en profondeur ce que l’on fait et souvent fait progresser la réflexion. La qualité du résultat s’améliore elle même durant cette phase d’organisation et de mise à plat des idées, développées jusque là de façon un peu brouillonne. La rédaction d’un article de recherche obéit à un format relativement précis : une introduction présentant le sujet, l’état de l’art, la difficulté spécifiquement traitée, une présentation des détails techniques et des commentaires ou illustrations par expérimentation numérique, suivant le sujet.

Il faut ensuite choisir la revue dans laquelle nous souhaitons que notre article soit publié. Ce choix dépend du sujet et de la qualité de l’article. Certaines revues ont des spécialités thématiques (en probabilités, algèbre, calcul scientifique…) ou sont à vocation généraliste. Elles ont aussi des renommées et des critères de qualité et de sélection variables.

L’article est envoyé à un éditeur scientifique qui se charge de l’évaluation scientifique de ce travail. Il demande à deux ou trois experts d’écrire un rapport recommandant, ou pas, la publication. Les rapporteurs peuvent suggérer des modifications ou exiger des compléments. Ce travail d’évaluation prend de six mois à un an.

L’écriture d’un article passe, comme le montre Avis de recherche , par une longue étape de recherche documentaire, par la définition de la problématique, par la résolution du problème, et bien sûr par la rédaction de la solution proposée. Les chercheurs décident ensuite de soumettre leur article au jugement de leurs pairs. La publication dans une revue scientifique n’est pas le seul moyen de promouvoir ses travaux : des conférences internationales sont régulièrement organisées aux quatre coins du monde où les chercheurs viennent ainsi présenter leurs résultats et échanger avec d’autres chercheurs du même domaine scientifique.

Quelles sont vos principales motivations ?

Parvenir à comprendre  toujours mieux de nombreux phénomènes physiques, afin de répondre à de nombreux défis d’aujourd’hui et de demain dans une multitude de domaines (industrie, environnement, médecine, biologie,…).

Surmonter un obstacle technique (démontrer un nouveau théorème, introduire une nouvelle méthode numérique) souvent sur lequel d’autres ont buté, est une source de motivation.

Initier  les étudiants en début de cursus universitaire aux techniques mathématiques et à leur pertinence.

Partager avec les étudiants les plus avancés les dernières découvertes et faire de la recherche avec eux, pour qu’ils puissent progressivement se former et mettre en œuvre leurs compétences au service du monde de l’entreprise ou de la recherche.

Un sacré plus : la liberté ! Liberté de choisir  nos thématiques de recherche, en fonction des problématiques actuelles, de nos intérêts et de nos compétences. Liberté de voyager à travers le monde pour communiquer et échanger. Liberté de pouvoir prendre des risques pour permettre de trouver des contributions vraiment novatrices.

Quelles études poursuivre pour devenir chercheurs ?

Le niveau d’études minimal des chercheurs à l’Université et dans les instituts de recherche  est la thèse (bac +8) éventuellement complétée par une Habilitation à Diriger les Recherches (une sorte de deuxième thèse qui permet d’encadrer des étudiants de manière autonome). Après un baccalauréat scientifique, vous pouvez aller en classes préparatoires, entrer dans une Ecole Normale Supérieure, à l’Ecole Polytechnique ou dans une grande école qui propose des cursus avec une forte dominante mathématique ou bien encore suivre un cursus universitaire car particulièrement adapté aux métiers de la recherche.

La spécialisation se fait petit à petit : études scientifiques générales les deux premières années, spécialisation en mathématique  les troisième et quatrième années, spécialisation thématique en cinquième année puis la thèse. Vous commencerez à faire un peu de recherche au cours de la cinquième année. Comme en musique, l’apprentissage des gammes est long avant de pouvoir se mettre à jouer !

Quelles sont les applications visées par vos recherches ?

Les champs d’applications de nos travaux de recherche sont assez vastes :

  • Industrie : Conception de véhicules (voitures, trains, avions,…), de moteurs, de réacteurs nucléaires, ingénierie spatiale,…
  • Environnement : Modélisation d’avalanches, de propagation de polluants,…
  • Médecine : Etude de la naissance et de la propagation de tumeurs, des effets de champs électriques sur l’organisme,…
  • Biologie : Etude de l’évolution de populations animales ou végétales, de comportement de bancs de poissons ou de groupes d’oiseaux,…

A la maison, arrête-t-on de penser à nos recherches ?

Le métier de chercheur n’est pas un métier avec des horaires de bureau. On peut continuer à travailler le soir, le week-end ou pendant les vacances. Bien évidemment, cela doit rester compatible avec une vie de famille. Parfois la tête n’arrête pas de réfléchir et des idées nouvelles ou des tentatives de réponse à un problème posé peuvent surgir à n’importe quel moment de la journée ou de la nuit.

Combien gagne un chercheur ?

Les salaires des maîtres de conférence, des professeurs d’université ainsi que des chargés de recherche ou directeurs de recherche relèvent d’une grille de salaire propre à la fonction publique et sont disponibles sur les sites officiels. Ils évoluent donc fortement entre le début (autour de 1700 euros) et la fin de la carrière (entre 3500 et 5000 euros).

Math, physique, informatique : comment travaillez-vous avec toutes ces disciplines ?

Pour progresser dans la compréhension de phénomènes physiques complexes, des compétences variées, issues de champs disciplinaires multiples, sont nécessaires. La physique est nécessaire pour décrire un phénomène, le comprendre, en percevoir toutes les finesses, et proposer un système d’équations qui en rende compte. C’est alors que les mathématiciens entrent en jeu pour analyser la solution à ces équations et vérifier, sur la base d’éléments mathématiques, que ses propriétés correspondent bien à l’intuition qu’on en a. Enfin, résoudre cette équation pour simuler le phénomène sur un ordinateur nécessite la mise au point d’algorithmes complexes ne pouvant être mis en œuvre qu’a l’aide d’un ordinateur fournissant une capacité de calcul conséquente…, d’où une large part consacrée à l’informatique.

Les chercheurs qui interviennent dans Avis de recherche   sont à la base des mathématiciens appliqués qui, de par les problèmes auxquels ils s’intéressent, sont sensibilisés à la physique et à l’informatique, en étant également capables d’interagir avec des chercheurs ou ingénieurs de ces autres disciplines.

Pourquoi toutes nos simulations numériques sont faites en dimension deux ?

Tout phénomène physique se produit dans l’espace, qui est à trois dimensions. De plus, si le phénomène évolue au cours du temps, il s’ajoute une quatrième dimension, le temps. Des simulations numériques en quatre dimensions peuvent être très couteuses en temps de calcul et le développement du code assez élaboré. Si les applications industrielles ne sont pas le premier but de notre recherche, on se restreint à étudier des problèmes simplifiés, par exemple en les réduisant à deux (voire une) dimensions de l’espace. Ceci est possible quand l’évolution du phénomène dans la troisième dimension spatiale est négligeable par rapport aux deux autres dimensions.

Qu'est-ce qu'un maillage (structuré/non structuré) ?

Un maillage est un partage d’un domaine du plan en plusieurs polygones. Dans Avis de recherche , les maillages dont il est question sont constitués par des triangles. On parle de maillage « structuré » lorsque les sommets de ces triangles sont ordonnés par exemple, lorsque les triangles sont obtenus en coupant des carrés selon l’une ou l’autre de leur diagonale (Figure 1).

Figure 1 : Maillage structuré

On parle de maillage « non structuré » lorsque les sommets ne le sont pas (Figure 2).

Figure 2 : Maillage non structuré

Résoudre une équation à l’aide d’un ordinateur, c’est en fait construire une approximation de sa solution (qu’on ne connaît pas… et dont souvent on n’est même pas capable de prouver qu’elle existe). L’idée consiste à imposer que, sur chaque élément du maillage, ici sur chaque triangle, la fonction recherche a une expression simple, par exemple polynomiale. L’équation sous-jacente induit alors des relations algébriques entre les coefficients de ces polynômes, relations qui sont plus directement accessibles au calcul numérique.

D’un point de vue technique cette étape d’approximation fait écho aux liens discrets/continus (suites et fonctions). La résolution exploite des méthodes et raisonnements d‘algèbre linéaire. En dépit de cet énoncé relativement simple, définir une bonne approximation est un véritable art qui combine compréhension physique et analyse mathématique fine.

C'est quoi un code ?

Le code de calcul dont il est question dans Avis de recherche  est un programme informatique dont l’exécution, par la réalisation d’un très grand nombre d’opérations, permet d’obtenir une solution approchée des équations auxquelles on s’intéresse. Pour la réalisation d’un code de calcul, plusieurs langages de programmation sont possibles. Dans Avis de recherche , il est question de Matlab et de C++. De même, pour l’exécution d’un code de calcul, on peut utiliser différentes machines en fonction de besoins spécifique : Un simple PC de bureau pour les calculs modestes, un calculateur massivement parallèle ou un cluster de calcul pour les plus ambitieux…

C'est quoi une inconnue ?

Une inconnue représente une quantité que l’on cherche à trouver par résolution des équations. Dans Avis de recherche , les inconnues sont la densité, la vitesse et la pression d’un fluide. Il s’agit donc de fonctions comme celles qui servent à résoudre une équation différentielle ordinaire en classe de terminale…. Afin de pouvoir  obtenir une représentation de ces fonctions par un ordinateur, on associe une valeur à chacun des nœuds du maillage (les sommets des triangles, et également aux milieux de leurs arêtes pour la vitesse).  

C'est quoi "u" et "u*" ?

La vitesse est l’une des inconnues du problème, que l’on voudrait connaître en tout point du domaine de calcul et pour toute valeur temporelle dans un intervalle donné. Tout code de calcul permet de déterminer une approximation de la vitesse aux nœuds du maillage et pour des instants de temps discrets. L’idée originale des travaux de recherche montrés dans Avis de recherche  consiste à coupler deux méthodes numériques qui utilisent deux maillages différents : l’union de triangles pour une méthode et l’union de polygones (ou carrés) tracés en gras pour l’autre méthode.

En correspondance de ces deux maillages, on a deux inconnues pour la vitesse, « u » étant la vitesse calculée sur le maillage constitué de triangles (utilisé dans l’équation de conservation de la quantité de mouvement), tandis que « u* » est une autre vitesse utilisée pour calculer la densité sur le maillage constitué de polygones (utilisée dans l’équation de conservation de la masse). Une partie du travail de recherche consistait à rendre ces deux approximations de la vitesse compatibles entre elles et cohérentes avec la physique du problème.

Relation entre les deux maillages utilisés dans le code.

Exemple de maillage structuré à gauche et non structuré à droite.

Mots-clés : Lycéens Culture scientifique Article scientifique Mathématiques

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