Des modèles pour approcher la complexité

Qu'il s'agisse de modéliser le climat, les avalanches ou une forêt, les chercheurs se voient contraints de prendre en compte des phénomènes à plusieurs échelles et d'intégrer des connaissances de nombreuses disciplines.

Représenter au mieux la réalité est indispensable pour prévoir de façon utile les phénomènes naturels et l'impact de l'activité humaine sur l'environnement, à une échelle locale autant que globale. Cet objectif nécessite de modéliser de plus en plus finement les processus en jeu et d'emboîter des connaissances différentes et construites à plusieurs niveaux d'échelle. Par ailleurs, si les phénomènes physiques impliqués en sciences de la terre sont relativement bien compris, il en va tout autrement des problématiques liées aux sciences du vivant qui occupent pourtant une place centrale dans les questions liées à l'environnement.

Intégrer des connaissances

Comprendre le fonctionnement intime des plantes, leur croissance et leur fructification, est la clé indispensable pour prédire leur comportement dans un environnement donné, décider des meilleures conditions de culture, voire faire de l'amélioration variétale raisonnée en choisissant les gènes appropriés à l'objectif visé. Dans ce but, l'équipe VIRTUAL PLANTS se penche sur la manière dont la forme d'une plante émerge d'interactions complexes entre gènes « architectes », régulation hormonale, contraintes physiques et facteurs environnementaux. Ces chercheurs étudient, au niveau macroscopique, le développement de la forme des plantes et, au niveau microscopique, la manière dont les phénomènes génétiques, physiologiques et physiques président à la création des organes d'une plante à partir d'un tissu de cellules indifférenciées : le méristème (voir fig. 3). Modéliser ces phénomènes est un véritable défi scientifique pour cette équipe qui allie mathématiciens et biologistes au sein du RTRA Agropolis ¹. Les mathématiques comme l'informatique abordent classiquement les problèmes en considérant les objets comme immuables dans un espace « newtonien », c'est-à-dire préexistant à l'objet. Le pont décrit par un ingénieur ne grossit pas dans le temps ni ne développe spontanément de nouvelles arches. Les chercheurs de Virtual Plants doivent donc développer de nouveaux outils conceptuels adaptés à des systèmes dont la structure change au cours du temps. Cette démarche s'inscrit plus naturellement dans une perspective « leibnizienne » de l'espace dans laquelle celui-ci est créé par les objets et leurs interactions. « L'objectif à long terme est d'arriver à intégrer l'ensemble des connaissances sur ces phénomènes microscopiques dans un méristème virtuel afin d'être en mesure de tester la cohérence des hypothèses et identifier les lacunes », explique Christophe Godin, le responsable scientifique de l'équipe. « Une passerelle pourrait ensuite être construite avec le niveau macroscopique en utilisant ces connaissances pour mieux paramétrer les modèles de croissance des plantes, et en particulier mieux comprendre comment les gènes contrôlent le développement de la plante »

Allers-retours avec le terrain

Fig.4 : Modélisation du développement de l'oïdium sur un cep de vigne en croissance : le simulateur couple croissance de la vigne et propagation de la contamination par l'oïdium sur le cep au cours du temps. Développé par les chercheurs des équipes Anubis et Scalapplix avec des biologistes de l'INRA Villenave d'Ornon, ce simulateur est utilisé pour étudier la sévérité de la maladie en fonction de divers paramètres (température, date de contamination initiale et stade de croissance, etc.). Les feuilles sont d’autant plus rouges qu’elles sont sévèrement attaquées par le champignon. © INRIA- INRA /ANUBIS - SCALAPPLIX

L'étude de la dynamique des populations est un autre domaine pour lequel le grand nombre de paramètres, la variabilité et l'influence de facteurs extérieurs rendent la modélisation particulièrement ardue. Qu'il s'agisse de modéliser les différents scénarios d'évolution d'un écosystème face à l'introduction d'une espèce invasive ou de modéliser la propagation de ravageurs dans une culture, les résultats obtenus restent de nature qualitative (y aura-t-il ou non développement d'une épidémie ?). En particulier de nombreux phénomènes échappent totalement à la modélisation dans la mesure où rien ne semble expliquer une pullulation d'insectes une année, pourtant très similaire à une autre du point de vue climatique par exemple. Des va-et-vient constants entre les observations de terrain et de laboratoire et le modèle sont indispensables afin de s'approcher des phénomènes étudiés et d'atteindre une précision suffisante pour une mise en œuvre pratique. « Nous essayons de caler au mieux les modèles existants sur les données de laboratoire qui sont déjà une simplification. Dans le futur, nous espérons développer à la fois des méthodes d'assimilation de données adaptées à ce type de problématique et prendre en compte au mieux l'incertitude inhérente aux modèles biologiques », explique Jacques Henry, responsable scientifique de l'équipe ANUBIS et spécialisé dans l'étude de la dynamique des populations. Pour le moment, les modélisations permettent, par exemple, d'étudier les attaques du champignon oïdium sur la vigne. Dans ce cas précis, l'objectif est d'arriver à comprendre comment la maladie se propage et à identifier
les facteurs favorables ou défavorables à une propagation plus ou moins rapide des épidémies afin de réduire les traitements en ciblant mieux les interventions. Il s'agit de modéliser la croissance d'un cep de vigne- dont la culture est fortement anthropisée- et de rendre compte de la propagation de la maladie sur ce cep et aux ceps voisins en fonction de différentes conditions de croissance de la plante et d'attaque de l'agent pathogène (voir Fig. 4).

Toujours plus de données

À l'autre extrémité du spectre, la physique à l'origine des phénomènes atmosphériques et océaniques est plutôt bien connue. Leur modélisation passe par la traduction en langage informatique d'équations mathématiques décrivant des phénomènes empruntés à la mécanique des fluides. Mais ces modèles seuls ne permettent pas de réaliser des prévisions précises à court terme ni de bien représenter des phénomènes locaux. « Un objectif de nos recherches est donc de bâtir des systèmes de prévision plus complexes et mieux adaptés localement grâce au couplage avec des modèles à échelle réduite », explique Eric Blayo, responsable scientifique de l'équipe-projet MOISE.
Une des raisons de l'imprécision de ces modèles est leur extrême sensibilité aux états initiaux qui conditionnent l'évolution du système. La technique d'assimilation de donnée proposée dans les années 1980 notamment par François-Xavier Le Dimet, de l'équipe-projet Moïse, et Olivier Talagrand, de l'ENS, a permis à ces modèles de se caler sur « le réel » pour faire de la prévision. Tout d'abord utilisée par Météo France (un des leaders mondiaux dans le domaine) puis en océanographie avant d'être adoptée par d'autres disciplines, l'assimilation de données contraint le modèle à tenir compte des données d'observation en cours de simulation afin d'ajuster son comportement en continu. Mais malgré les centaines de millions de données disponibles dans les centres opérationnels, les incertitudes demeurent : ce volume reste petit à l'échelle de la planète et elles sont réparties de façon très hétérogène, nombreuses sur les terres de l'hémisphère nord, rares sur les océans. « Le prochain saut technologique s'ébauche depuis cinq ans et consistera à faire prendre en compte par le modèle les informations provenant de sources satellitaires aujourd'hui largement sous-exploitées », précise Isabelle Herlin, responsable scientifique de l'équipe-projet CLIME. 
Les modèles généraux pêchent également par leur effet de lissage qui gomme des phénomènes locaux bien identifiés par ailleurs. Une façon de compenser ces imperfections est le couplage en certains endroits avec des modèles d'événements locaux. Les chercheurs de l'équipe-projet MOISE ont ainsi développé des outils permettant des effets de zoom locaux. En collaboration avec l'Ifremer et l'IRD, ils ont amélioré des simulations de zones côtières en couplant un modèle local avec un modèle régional, et plus largement un modèle de tout l'océan, par exemple pour mieux estimer les stocks d'anchois et fixer des quotas de pêche. Le couplage de modèles est également indispensable pour simuler des phénomènes à l'interface de deux systèmes, par exemple le couplage des modèles de l'océan et de l'atmosphère pour prévoir la trajectoire d'un cyclone.

Couplage, la clé pour la complexité

La rupture d'un barrage, l'impact de la houle sur la construction d'une digue, la propagation d'une avalanche ou d'une coulée de lave ou bien l'évaluation des risques d'éboulements d'une falaise, tous ces phénomènes peuvent être assimilés à des écoulements de liquides plus ou moins visqueux et représentés par des modèles hydrodynamiques. «  Les grands modèles reposant sur les équations de Navier-Stokes ou de Saint-Venant permettent de décrire des écoulements peu profonds à surface libre, comme les rivières, les lacs, les zones côtières », explique Marie-Odile Bristeau, de l'équipe-projet BANG. « Ces modèles sont précisés sur le terrain en prenant en compte la topographie, les arrivées d'eau, leur débit, etc. Mais de nombreuses applications nécessitent des couplages avec d'autres modèles physiques. Par exemple, la température est importante pour un lac car elle crée des stratifications en couches chaudes et froides. » Une étude a été réalisée par cette équipe dans le cadre d'un projet ANR² avec l'université d'Orléans, l'Inra, le Cemagref et le Cermics sur le ruissellement des eaux de pluie sur les sols agricoles et ses conséquences sur la pollution des eaux et la dégradation des écosystèmes. Il s'agissait d'évaluer l'impact de la morphologie de la surface (sillons, fossés, cours d'eau) sur le ruissellement des eaux de pluies en vue d'améliorer l'aménagement des bassins versants. « Certaines applications sur lesquelles nous travaillons aujourd'hui sont plus complexes et nécessitent de coupler des modèles hydrodynamiques et des modèles biologiques d'organismes aquatiques comme le phytoplancton. Cela intéresse en particulier EDF pour surveiller les écosystèmes perturbés par les variations de niveau d'eau dans un barrage ou par le réchauffement de l'eau à proximité des centrales nucléaires », conclut Marie-Odile Bristeau.

¹ L'INRIA est partenaire du RTRA Agropolis fondation, créé en 2007 et dédié à l'agronomie et au développement durable.

² ANR : agence nationale de la recherche

Contacts :

Christophe Godin,
Équipe-projet VIRTUAL PLANTS , INRIA Sophia Antipolis - Méditerranée
Tél. : + 33 4 67 61 65 77
Jacques Henry,
Équipe ANUBIS, INRIA Bordeaux - Sud-Ouest
Tél. : + 33 5 40 00 34 48
Eric Blayo,
Équipe-projet MOISE, INRIA Grenoble - Rhône-Alpes
Tél. : +33 4 76 63 59 63
Marie-Odile Bristeau,
Équipe-projet BANG, INRIA Paris - Rocquencourt
Tél. : + 33 1 39 63 54 82
Vivien Mallet,
Équipe-projet CLIME, INRIA Paris - Rocquencourt
Tél. : + 33 1 39 63 55 76

 

 

Maîtriser l'incertitude Depuis quelques années, qu'il s'agisse de météo, de prévision sismique ou de qualité de l'air, les chercheurs essaient de compenser la marge d'erreur inhérente aux prévisions obtenues avec les modèles. Une méthode consiste à réaliser une cinquantaine de prévisions en modifiant les conditions initiales et à calculer l'écart statistique obtenu sur ces prévisions.  « Toute la difficulté réside dans le choix des 50 états initiaux sur les dix millions possibles », précise Eric Blayo, responsable de l'équipe-projet MOISE.  « Nous développons des méthodes mathématiques capables d'identifier les cas les plus divergents afin d'effectuer un choix pertinent. Par exemple, nous travaillons actuellement sur des barres d'erreur sur la prévision des précipitations en zone sub-sahélienne. » En prévision de la qualité de l'air, Vivien Mallet de l'équipe-projet CLIME et ses collègues du Cerea (laboratoire commun ENPC-EDF R&D) expérimentent une approche différente où chaque modèle d'un ensemble a sa propre formulation physique et numérique. Cet ensemble peut servir à estimer les incertitudes ou à produire une prévision meilleure que celle du meilleur modèle de l'ensemble. Dans ce cas les prévisions d'ensemble sont combinées en attribuant à chaque modèle le poids issu d'un apprentissage statistique. « Les modèles apportent tous une information à exploiter », indique Vivien Mallet. « Leur combinaison améliore significativement les prévisions sur plusieurs jours ».