Méthodes de classements scientifiques : peut-on parier sans risques ?

Rémi Coulom, chercheur au sein de l'équipe SEQUEL Rémi Coulom, chercheur au sein de l'équipe SEQUEL

Pouvait-on prédire que Garry Kasparov serait si longtemps champion du monde d’échecs ? La récente défaite de la France à la coupe du monde 2010 reflétait-elle vraiment son niveau ? Evaluer avec justesse le niveau réel des sportifs ou des joueurs pour prédire le résultat d’une confrontation, d’un match, ou d’une compétition n’est pas chose aisée. A l’heure de la légalisation des paris en ligne, peut-on s’appuyer sur les sciences pour augmenter ses chances de gagner ? Le chercheur Rémi Coulom travaille sur les méthodes de classement scientifique. Interview avec ce chercheur de l’Inria qui tente de répondre à ces questions.

Pourquoi les sciences s’intéressent-elles aux jeux ?

Rémi Coulom : Cela fait maintenant plusieurs années que je m’intéresse aux méthodes de classements scientifiques appliquées aux jeux. C’est un projet que j’ai développé en marge des travaux de mon équipe à l’Inria. Le classement Elo, inventé dans les années 1950, reste le plus utilisé pour mesurer le niveau des joueurs d'échecs – ou d'autres sports – et pour prédire le résultat d'une partie. Cette méthode comporte cependant plusieurs faiblesses. Mon équipe (SEQUEL) travaille sur le sequential learning, un processus de séquençage dans le temps, et sur la planification. J’ai donc décidé de réutiliser ce travail et de le mettre au service des méthodes de classements scientifiques. J’ai souhaité pallier les failles de certaines méthodes de classement. Je me suis d’abord laissé captiver par les échecs et l’intelligence artificielle. Mais les programmes des jeux échecs sont désormais très performants et battent aisément les humains. En 2006, je me suis donc intéressé au jeu de go suite au passage d’un étudiant. Il était venu cette année là faire son Master à l’Inria, et était un fervent joueur du jeu de go. Lorsqu’il est parti, j’ai continué à m’intéresser au sujet afin de mesurer le plus précisément possible le niveau de ces joueurs.

Quel est la limite du classement d’Elo ?

R. C. : Le classement d’Elo est une variante toujours très utilisée par la fédération internationale des échecs pour établir le niveau des joueurs d'échecs. Cette méthode consiste à mettre à jour le classement à chaque fin de partie. Dans ce classement, l’amplitude de la modification de la position des joueurs en fin de match varie en fonction du niveau du joueur. Imaginons par exemple que deux joueurs débutants s’affrontent à plusieurs reprises. On ne connaît pas leur classement par rapport aux autres joueurs puisqu’ils débutent. Par défaut, ces deux joueurs seront classés au même niveau, mais très faiblement. Comme ces derniers n’ont jamais joué contre d’autres joueurs, le classement établi sera relatif à ces deux joueurs. Mettons ensuite que l’un des deux joueurs joue avec le reste des joueurs, qui sont eux très forts, et qu’il gagne. Le classement de ce joueur sera donc augmenté, mais pas celui de son adversaire initial, ce qui pose un premier problème. Enfin, l’adversaire déjà classé perdra plus de points en cas de défaite car le joueur débutant aura été initialement faiblement classé. Le classement d’Elo tel qu’utilisé n’est donc pas rétroactif et manque de précisions.

Quel est l’avantage de votre méthode Whole-History Rating (WHR) par rapport aux méthodes existantes ?

R. C : Il existe déjà des modèles très sophistiqués qui tentent de prendre en compte ce problème de rétroactivité sur une période d’un an. Ils font appel à la méthode statistique de l’inférence bayésienne, une démarche permettant de calculer ou réviser la probabilité d'une hypothèse. Si nous souhaitons classer un grand nombre de joueurs sur cette longue période, nous aurons la contrainte de travailler à partir de millions de données. Pour parvenir à un premier classement, plusieurs jours de calcul seront nécessaires. L’originalité de mon travail porte davantage sur la méthode numérique et le calcul, non sur le principe de fonctionnement des algorithmes utilisés. L’idée ici est de coupler le modèle d’inférence bayésienne à un modèle d’évolution temporelle. La qualité de ma méthode Whole-History Rating (WHR) est du même ordre que celle des travaux précédents, mais grâce à elle, le calcul devient plus performant. Il est par exemple possible de redescendre à un jour le nombre de jour de calcul permettant d’effectuer un classement. La méthode WHR pourrait donc permettre de calculer plus rapidement et d’établir des catégories de classement plus précises.

Les classements scientifiques peuvent-ils donc aider à faire des "paris gagnants" ?

R. C. : Grâce aux méthodes précédemment développées, nous pouvons établir des catégories de plus en plus précises. Le WHR, par exemple, commence tout juste à être utilisée par les joueurs du jeu Arimaa. Les méthodes de classements scientifiques restent cependant très relatives. On ne peut espérer prédire le résultat d’un match ou d’une rencontre par de simples calculs. Il est en effet impossible de prendre en compte tous les paramètres d’une rencontre, ni même de tenir compte des paramètres extérieurs, comme par exemple anticiper les insultes d’un joueur à la mi-temps !

Mots-clés : Jeux d'échecs Equipe SEQUEL Rémi Coulom